【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,垂足為F,DE=DG,△ADG和△AED的面積分別為4028,則△EDF的面積為( 。

A. 12 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)DDH⊥ACH,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DF=DH,再利用“HL”證明Rt△DEFRt△DGH全等,根據(jù)全等三角形的面積相等可得S△DEF=S△DGH,然后列式求解即可.

解:如圖,過點(diǎn)DDH⊥ACH,

∵AD是△ABC的角平分線,DF⊥AB,
∴DF=DH,
Rt△DEFRt△DGH中,

,

∴Rt△DEF≌Rt△DGH(HL),
∴S△DEF=S△DGH
∵△ADG和△AED的面積分別為4028,
∴△EDF的面積=×(40-28)=6.
故選:B.

【點(diǎn)晴】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定及等面積法在解題中的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a1(x﹣2)2+2與y=a2(x﹣2)2﹣3的頂點(diǎn)分別為A,B,與x軸分別交于點(diǎn)O,C,D,E.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(﹣1,0),則△ADE與△BOC的面積比為

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【題目】如圖,ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)Ax軸的負(fù)半軸上,點(diǎn)By軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C在點(diǎn)B的上方,

(1)如圖1當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,1)時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b).過點(diǎn)CCDy軸于點(diǎn)D,在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過程中(不包含ABC的一邊與坐標(biāo)軸重合的情況),猜想線段OD的長(zhǎng)與a、b的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)在(2)的條件下如圖4,當(dāng)x軸平分∠BAC時(shí),BCx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)作CFx軸于點(diǎn)F.說明此時(shí)線段CFAE的數(shù)量關(guān)系(用含a、b的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1+2180°,∠3B,

1)證明:EFAB

2)試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并說明你的理由.

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【題目】甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地,已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā),如圖,線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的關(guān)系,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解決如下問題:

(1)計(jì)算甲、乙兩車的速度及a的值;
(2)乙車到達(dá)B地后以原速立即返回.
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象;
②請(qǐng)問甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇?

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【題目】已知,如圖點(diǎn)A(1,1),B(2,﹣3),點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn),當(dāng)|PA﹣PB|最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為( 。

A. (﹣1,0) B. ,0) C. ,0) D. (1,0)

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【題目】快遞公司準(zhǔn)備購買機(jī)器人來代替人工分揀已知購買- 臺(tái)甲型機(jī)器人比購買-臺(tái)乙型機(jī)器人多萬元;購買臺(tái)甲型機(jī)器人和臺(tái)乙型機(jī)器人共需萬元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元;

(2)已知甲型、乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是件、件,該公司計(jì)劃最多用萬元購買臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人.該公司該如何購買,才能使得每小時(shí)的分揀量最大?

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【題目】如圖,在ABC中,AD、AE分別是ABC的高和角平分線,∠B=30°,∠C=50°。

1)求∠DAE的度數(shù);

2)試寫出∠DAE與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系(不必說明理由)

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【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個(gè)單位得到△A′B′C′

(1)補(bǔ)全△A′B′C′,利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖;

(2)圖中ACA1C1的關(guān)系是:______

(3)畫出△ABCAB邊上的中線CE;

(4)平移過程中,線段AC掃過的面積是_________

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