如圖，在△ABC中，已知AB=AC=4，AD平分∠BAC，E是AC邊的中點．
（1）求DE的長；
（2）求證：DE∥AB．
考點：等腰三角形的性質,直角三角形斜邊上的中線
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質，三角形中位線定理可得DE∥AB，DE=
1
2
AB=2．
解答：解：∵AB=AC=4，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∵點E是AC的中點，
∴DE∥AB，
∴DE=
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2
AB=2．
點評：本題考查了等腰三角形的性質及應用，還考查了等腰三角形的三線合一性質及三角形中位線定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：（x+1）2-x2=3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），公路上有A、B、C三個車站，A、B兩地相距630千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，甲車9小時到達C站后停止行駛，乙車經過2小時到達C站并繼續(xù)行駛，乙車的速度是甲車速度的
3
4
，線段MG與折線段ND-DF分別表示甲、乙兩車到C站的距離為y1（千米）、y2（千米）與它們的行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示．

（1）求甲、乙兩車的速度；
（2）兩小時后，求乙車到C站的距離y2與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)表達式；
（3）兩函數(shù)圖象交于點E，求點E的坐標，并說明它表示的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們規(guī)定：用[x]表示實數(shù)x的整數(shù)部分，如[3.14]=3，[
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]=2，在此規(guī)定下解決下列問題：
（1）填空：[
1
]+[
2
]+[
3
]+…+[
6
]=
 
；
（2）求[
1
]+[
2
]+[
3
]+[
4
]+…+[
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]的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠DCE=90°，CD=CE，DA⊥AC，EB⊥AC，垂足分別為A、B，
（1）求證：△ACD≌△BEC；
（2）請通過觀察或測量線段AD、AB、BC的長度，猜想線段AD、AB、BE之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡后求值：5（3x2y-xy2）-（xy2+3x2y），其中x=-
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，y=2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-6x+8
（1）求其圖象與x軸、y軸的交點坐標；
（2）求其圖象的頂點坐標；
（3）x取什么值時，函數(shù)值大于0；
（4）x取什么值時，y隨x的增大而減少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大�。�-
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5
 
-
1
3
．（選用＞、＜、=號填寫）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若α、β為實數(shù)且|α+β-3|+（2-αβ）2=0，則以α、β為根的一元二次方程為
 
．（其中二次項系數(shù)為1）

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