Question

一次函數(shù)y=（2-3k）x-（k+1）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，那么k的取值范圍是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由一次函數(shù)y=（2-3k）x-（k+1）的函數(shù)值隨x的增大而增大，且函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限可得出2-3k＞0且k+1≤0，據(jù)此可以求得k的范圍．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（2-3k）x-（k+1）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，
∴2-3k＞0，且k+1≤0，
解得-1≤k＜

2

3

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故答案是：-1≤k＜

2

3

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點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當(dāng)k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當(dāng)k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減�。�
④當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．