Question

【題目】（題文）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2m處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前進(jìn)4m到達(dá)點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE.求旗桿AB的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，計算結(jié)果保留根號)

Answer 1

【答案】（3+3.5）m.

【解析】試題延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF、DF的長，作EG⊥AB，可得GE、GB的長，再求出AG的長，即可得答案．

試題解析：解：如圖，延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i==，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=，∴BF=BC+CF=+=，過點E作EG⊥AB于點G，則GE=BF=，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=tan37°，則AB=AG+BG=tan37°+3.5=，故旗桿AB的高度為（）米．