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【題目】（題文）如圖，某數學活動小組為測量學校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2m處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前進4m到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面內，AB⊥BC，AB∥DE.求旗桿AB的高度．(參考數據：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，計算結果保留根號)

【答案】（3+3.5）m.

【解析】試題延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF、DF的長，作EG⊥AB，可得GE、GB的長，再求出AG的長，即可得答案．

試題解析：解：如圖，延長ED交BC延長線于點F，則∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i==，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=，∴BF=BC+CF=+=，過點E作EG⊥AB于點G，則GE=BF=，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=tan37°，則AB=AG+BG=tan37°+3.5=，故旗桿AB的高度為（）米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】學完《平面直角坐標系》和《一次函數》這兩章后，老師布置了這樣一道思考題：已知：如圖，在長方形中，，，點為的中點，和相交于點.求的面積.小明同學應用所學知識，順利地解決了此題，他的思路是這樣的：以所在的直線為軸，以所在的直線為軸建立適當的平面直角坐標系，寫出圖中一些點坐標.根據一次函數的知識求出點的坐標，從而求得的面積.請你按照小明的思路解決這道思考題.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，寬為20米，長為32米的長方形地面上，修筑寬度為x米的兩條互相垂直的小路，余下的部分作為耕地，如果要在耕地上鋪上草皮，選用草皮的價格是每平米a元，

（1）求買草皮至少需要多少元？（用含a，x的式子表示）

（2）計算a＝40，x＝2時，草皮的費用．

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【題目】一個四位數，記千位上和百位上的數字之和為，十位上和個位上的數字之和為，如果，那么稱這個四位數為“和平數”．

例如：1423，，，因為，所以1423是“和平數”．

（1）直接寫出：最小的“和平數”是　　，最大的“和平數”是　 　；

（2）將一個“和平數”的個位上與十位上的數字交換位置，同時，將百位上與千位上的數字交換位置，稱交換前后的這兩個“和平數”為一組“相關和平數”．

例如：1423與4132為一組“相關和平數”

求證：任意的一組“相關和平數”之和是1111的倍數．

（3）求個位上的數字是千位上的數字的兩倍且百位上的數字與十位上的數字之和是12的倍數的所有“和平數”；

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【題目】如圖，在⊙O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線，切點為D，連結BD．

（1）求證：∠A=∠BDC；

（2）若CM平分∠ACD，且分別交AD、BD于點M、N，當DM=1時，求MN的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P是正方形ABCD內部一點，且△PAB是正三角形，則∠CPD＝_____度．

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【題目】如圖，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直徑，AC⊥BD于F，∠A=30°．

⑴求圖中陰影部分的面積；

⑵若用陰影扇形OBD圍成一個圓錐側面，請求出這個圓錐底面圓的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的有（　�。�

①如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長的一半；

②三角形至少有一個內角不大于60°；

③連結任意四邊形各邊中點形成的新四邊形是平行四邊形；

④十邊形內角和為1800°．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，我們把這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如菱形就是和諧四邊形．

（1）如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求證：BD是梯形ABCD的和諧線；

（2）如圖2，在12×16的網格圖上（每個小正方形的邊長為1）有一個扇形BAC，點A．B．C均在格點上，請在答題卷給出的兩個網格圖上各找一個點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形的兩條對角線都是和諧線，并畫出相應的和諧四邊形；

（3）四邊形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四邊形ABCD的和諧線，求∠BCD的度數．

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