【題目】已知點P是正方形ABCD內(nèi)部一點，且△PAB是正三角形，則∠CPD＝_____度．

【答案】150

【解析】

如圖，先求出∠DAP＝∠CBP＝30°，由AP＝AD＝BP＝BC，就可以求出∠PDC＝∠PCD＝15°，進而得出∠CPD的度數(shù)．

解：如圖，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD＝AB＝BC，∠DAB＝∠ABC＝90°，

∵△ABP是等邊三角形，

∴AP＝BP＝AB，∠PAB＝∠PBA＝60°，

∴AP＝AD＝BP＝BC，∠DAP＝∠CBP＝30°．

∴∠BCP＝∠BPC＝∠APD＝∠ADP＝75°，

∴∠PDC＝∠PCD＝15°，

∴∠CPD＝180°﹣∠PDC﹣∠PCD＝180°﹣15°﹣15°＝150°．

故答案為：150．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學(xué)生的夢，各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學(xué)生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學(xué)生進行調(diào)查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）共抽取了多少個學(xué)生進行調(diào)查？

（2）將圖甲中的折線統(tǒng)計圖補充完整．

（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A，B，C，其中點A到點B的距離為2，點C到點B的距離為8，如圖所示：設(shè)點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)的和是m．

（1）若以B為原點，則點C所對應(yīng)的數(shù)是　 　；若以C為原點，則m的值是　 　．

（2）若原點O在圖中數(shù)軸上，且點C到原點O的距離為4，求m的值．

（3）動點P從A點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向終點C移動，動點Q同時從B點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向終點C移動，運動時間為t秒，求P、Q兩點間的距離？（用含t的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，

下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容：

根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：

（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？

（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組為測量學(xué)校旗桿AB的高度，從旗桿正前方2m處的點C出發(fā)，沿斜面坡度i＝1∶的斜坡CD前進4m到達點D，在點D處安置測角儀，測得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5 m．已知A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC，AB∥DE.求旗桿AB的高度．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，計算結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明打算用一張半圓形的紙(如圖)做一個圓錐．在制作過程中，他先將半圓剪成面積比為1∶2的兩個扇形．

(1)請你在圖中畫出他的裁剪痕跡(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)若半圓半徑是3，小明用裁出的大扇形作為圓錐的側(cè)面，請你求出小明所做的圓錐的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD=BC，點E為CD的中點，射線BE交AD的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：四邊形BCFD是菱形；

（2）若AD=1，BC=2，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點B的坐標(biāo)是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，則F點的縱坐標(biāo)是（　�。�

A.1B.C.D.﹣1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結(jié)論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當(dāng)x＞﹣1時，y＞0．其中正確結(jié)論是___________.

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