Question

每年5月的第二個(gè)星期日是“母親節(jié)”，為了解同學(xué)們今年母親節(jié)是怎樣陪媽媽過的，隨機(jī)對校園里的同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有以下幾種：“給媽媽買禮物”，“幫媽媽做家務(wù)”，“陪媽媽看電影”，“今年忘了”，分別記為“A”，“B”，“C”，“D”．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：

（1）這次共調(diào)查了

 

名同學(xué)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形的圓心角的度數(shù)為

 

度，請補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）現(xiàn)在要從選擇“B”的同學(xué)和選擇“D”的同學(xué)中分別選一位同學(xué)來談?wù)劯髯詫Α澳赣H節(jié)”的感想，請用畫樹狀圖或列表法求選中的兩人剛好是一位女同學(xué)和一位男同學(xué)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據(jù)幫媽媽做家務(wù)的男生有2人，女生4人，所占的百分比是15%，求出總?cè)藬?shù)，得出A和B的百分比，再乘以360°得出“C”的扇形的圓心角的度數(shù)，最后求出C的男生人數(shù)和D的男生人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（2）根據(jù)題意先畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出答案即可．

解答：解：（1）∵幫媽媽做家務(wù)的男生有2人，女生4人，所占的百分比是15%，
∴總?cè)藬?shù)是

2+4

15%

=40（人），
∴A的百分比是

6+12

40

×100%=45%，
∴C的百分比是1-10%-15%-45%=30%，
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“C”的扇形的圓心角的度數(shù)為360°×30%=108°，
C的人數(shù)是40×30%=12（人），
∴C的男生人數(shù)是12-8=4（人），
∵D的人數(shù)是40×10%=4（人），
∴D的男生人數(shù)是4-2=2（人），
如圖：

故答案為：40，108；             
（2）由題意畫樹形圖如下：
  
共有24種情況，選中的兩人剛好是一位女同學(xué)和一位男同學(xué)的情況有12種，
所以P_{（一男一女）}=

12

24

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．