16．如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，求CD的長．

分析 由垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°，由tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，根據(jù)三角函數(shù)可求BD，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求CD，即可得到結(jié)論．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∵△ADB中，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，AD=12，
∴BD=9，
∵BC=14，
∴CD=14-9=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形，三角形正切值的計(jì)算，本題中求得BD的長是解題的關(guān)鍵．

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如圖，已知線段b：

（1）借助圓規(guī)和直尺作一條線段AB使AB=3b (保留作圖痕跡，不要求寫出做法) .

（2）若點(diǎn)C，D分別為第（1）問所作的線段AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E為線段CD上的任一點(diǎn)，且AE=8，CE=2，求AB的長.

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下面四個(gè)等式：①CE=DE ②DE=CD ③CD=2CE ④CE=DE=DC，其中能表示點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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5．設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+b+c=3，a2+b2+c2=4，則$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2+c}$+$\frac{^{2}+{c}^{2}}{2+a}$+$\frac{{c}^{2}+{a}^{2}}{2+b}$=（　�。�
A．0B．3C．6D．9

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12．當(dāng)x=-5時(shí)，二次根式$\sqrt{1-3x}$的值為4．

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20．在四邊形ABCD中，AD∥BC，下列條件不能得出四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�
A．∠A=∠CB．∠B+∠D=180°C．AB∥CDD．AD=BC

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6．若關(guān)于x的一元二次方程-x2+2ax+2-3a=0的一根x1≥1，另一根x2≤-1，則拋物線y=-x2+2ax+2-3a的頂點(diǎn)到x軸距離的最小值是$\frac{36}{25}$．

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3．如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足BE=BC．連接CE并延長交AD于點(diǎn)F，連接AE，過B點(diǎn)作BG⊥AE于點(diǎn)G，延長BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：
①AH=DF；
②∠AEF=45°；
③S四邊形EFHG=S△DEF+S△AGH，
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．①B．①②C．①③D．①②③

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4．一次函數(shù)y=-x+3與y=-3x+12的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（4.5，1.5）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案