【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

【答案】B
【解析】解：A、因?yàn)辄c(diǎn)D不一定是BC邊上的中點(diǎn)，所以BD=CD不一定成立．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、如圖，在Rt△AED與△RtAFD中， ，則Rt△AED≌Rt△AFD（HL），所以DE=DF．故本選項(xiàng)正確；
C、當(dāng)AB=AC時(shí)，由等邊對等角推知∠B=∠C．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)∠B=∠C時(shí)，由等角對等邊推知AB=AC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（　�。�

A. |﹣3| B. ﹣2 C. 0 D. π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請?jiān)诮o出的5×5的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫出兩個(gè)三角形，一個(gè)三角形的長分別是 、2、 ，另一個(gè)三角形的三邊長分別是 、2 、5 ．（畫出的兩個(gè)三角形除頂點(diǎn)和邊可以重合外，其余部分不能重合）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究規(guī)律：如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．
（1）請寫出圖中面積相等的各對三角形： ．
（2）如果A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P在m上移動(dòng)，那么無論P(yáng)點(diǎn)移動(dòng)到任何位置總有：與△ABC的面積相等；理由是： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（4a+3a2﹣3+3a3）﹣（﹣a+4a3），其中a＝﹣2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦初中生演講比賽，每班派一名學(xué)生參賽，現(xiàn)某班有A，B，C三名學(xué)生競選，他們的筆試成績和口試成績分別用兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表和圖1：

（1）請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．

（2）競選的最后一個(gè)程序是由本年級(jí)段的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，每票計(jì)1分，三名候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一人），若將筆試、口試、得票三項(xiàng)測試得分按3：4：3的比例確定最后成績，請計(jì)算這三名學(xué)生的最后成績，并根據(jù)最后成績判斷誰能當(dāng)選．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE=AF，則下列結(jié)論成立的是（ ）

A.BD=CD
B.DE=DF
C.∠B=∠C
D.AB=AC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋k＝0.

(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點(diǎn)為C，則圖中全等三角形共有（ ）

A.2對
B.3對
C.4對
D.5對

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