Question

【題目】“鄂爾多斯，溫暖全世界”這句廣告語及上乘的質量使鄂爾多斯的羊絨制品聞名中外，我市某羊絨企業(yè)的工廠店在銷售中發(fā)現(xiàn)：某種羊絨圍巾平均每天可售出件，每件可獲利元；若售價減少元，平均每天就可多售出件；若想平均每天銷售這種圍巾盈利元，并使顧客得到更大的實惠，那么每件圍巾應降價多少元？若想獲利最大，應降價多少？

Answer 1

【答案】若想獲利最大，應降價元

【解析】

首先假設每件圍巾應降價x元，即可得出（80﹣x）（100+×20）=8400，即可求出x的值，進而得出y=（80﹣x）（100+2x）求出最值即可．

設若想平均每天銷售這種圍巾盈利8400元，并使顧客得到更大的實惠，那么每件圍巾應降價x元，根據(jù)題意得：

（80﹣x）（100+×20）=8400，解這個方程組得：

x1=10，x2=20．

為使顧客得到更大的實惠，∴x=20．

設每件圍巾應降價x元，設降價x元時，盈利為y元，則 y=（80﹣x）（100+×20），其中0＜x＜80，因為y=（80﹣x）（100+×20）=（80﹣x）（100+2x）

=8000+160x﹣100x﹣2x2

=﹣2x2+60x+8000

=﹣2（x﹣15）2+8450

所以當x=15時，y最大值=8450．

答：想平均每天銷售這種圍巾盈利8400元，并使顧客得到更大的實惠，那么每件圍巾應降價20元．若想獲利最大，應降價15元．