Question

已知x²+x-6是多項(xiàng)式2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1的因式，則a=    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1=（x²+x-6）•A，當(dāng)多項(xiàng)式等于0時(shí)，得到兩個(gè)x的根，代入式子2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1，可求出a的值．
解答：解：令2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1=（x²+x-6）•A=（x+3）（x-2）•A．
取x=-3，x=2分別代入上式，
當(dāng)x=-3時(shí)，2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1，
=2×81-27-9a-3b+a+b-1，
=134-8a-2b，
=0．
當(dāng)x=2時(shí)，2x⁴+x³-ax²+bx+a+b-1，
=2×16+8-4a+2b+a+b-1，
=39-3a+3b，
=0．
根據(jù)，
可得a=16，b=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用和等式的應(yīng)用，根據(jù)x的根，從而得出a，b的值．