Question

如圖，在△ABC中，∠BAC＜90°，AB=AC，AF⊥BC于點(diǎn)F，D為CA延長線上一點(diǎn)，DE⊥BC于E，交AB邊于點(diǎn)G，則圖中與∠D相等的角的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、3個(gè)
• B、4個(gè)
• C、5個(gè)
• D、6個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：證明∠BAF=∠CAF；∠BGE=∠AGD=∠BAF，∠CAF=∠D，即可解決問題．

解答：解：如圖，∵AB=AC，AF⊥BC，
∴∠BAF=∠CAF；
∵DE⊥BC，
∴DE∥AF，
∴∠BGE=∠AGD=∠BAF，∠CAF=∠D，
∴圖中與∠D相等的角共有4個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評：該題主要考查了等腰三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)等幾何知識點(diǎn)來分析、判斷、解答．