【題目】如圖，半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留）

把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，點(diǎn)表示的數(shù)是________數(shù)（填“無(wú)理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是________

圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：，，，，

①第________次滾動(dòng)后，點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)

②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是________．

【答案】無(wú)理 -π 3 π

【解析】

（1）直接利用圓的周長(zhǎng)公式結(jié)合數(shù)軸得出答案；

（2）①利用滾動(dòng)方向和滾動(dòng)周數(shù)結(jié)合數(shù)軸即可得出答案；

②直接利用滾動(dòng)方向和滾動(dòng)周數(shù)結(jié)合數(shù)軸即可得出答案.

（1）∵半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，

∴點(diǎn)C表示的數(shù)是：﹣π，為無(wú)理數(shù)，

故答案為：無(wú)理數(shù)；﹣π；

（2）①∵圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：，，，，，

∴第3次滾動(dòng)后，點(diǎn)A距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，距離為5個(gè)圓的周長(zhǎng)；

②∵=2，

∴表示圓向右滾動(dòng)了2周，

∴當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是：2π×1×2=4π，

故答案為3；4π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，如果ABC的周長(zhǎng)比AOB的周長(zhǎng)長(zhǎng)10厘米，則矩形邊AD的長(zhǎng)是

A. 5厘米B. 10厘米

C. 7.5厘米D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用黑、白正方形按如圖規(guī)律排列．

(1)第10個(gè)和第11圖形中，黑色正方形各有多少個(gè)？

(2)找出圖形變化的規(guī)律，說(shuō)明第n個(gè)圖形中黑色正方形的個(gè)數(shù)與n的關(guān)系．

(3)這列圖形中，是否存在黑色正方形的個(gè)數(shù)為2019的圖形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，表示數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．如：表示在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．而，即表示和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．類(lèi)似的，有：表示和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；，所以表示和在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．一般地，點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示數(shù)和，那么點(diǎn)和之間的距離可表示為．

利用以上知識(shí)：

（1）求代數(shù)式的最小值 ．

（2）求代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線(xiàn)（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于B點(diǎn)，直線(xiàn)AB的函數(shù)關(guān)系式為．

（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式與C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)M（m，0）是線(xiàn)段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)l分別與直線(xiàn)AB和拋物線(xiàn)交于D、E兩點(diǎn)，當(dāng)m為何值時(shí)，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問(wèn)條件下，當(dāng)△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)位置記為點(diǎn)M′，將OM′繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線(xiàn)段OB上是否存在定點(diǎn)P（P不與O、B重合），無(wú)論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（NA+NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察下列計(jì)算1+2+22+23+…+224+225的解題過(guò)程（主要步驟）。

解：設(shè)a=1+2+22+23+…+224+225，

則2a=2+22+23+…+224+225+226，

2a-a=（2+22+23+…+224+225+226）-（ 1+2+22+23+…+224+225）=226-1.

所以a=226-1.

通過(guò)閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問(wèn)題的方法。請(qǐng)你用此方法解決下列問(wèn)題：

（1）計(jì)算：1+5+52+53+…+52016+52017的值.

（2）計(jì)算：72+73+…+7n-1+7n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知⊙O的半徑是4，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=．

①求∠ABC的度數(shù)；

②已知AP是⊙O的切線(xiàn)，且AP=4，連接PC．判斷直線(xiàn)PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，已知ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上，頂點(diǎn)C在⊙O內(nèi)，延長(zhǎng)BC交⊙O于點(diǎn)E，連接DE．求證：DE=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

（1）用不等號(hào)填空：-b 0，|c| 0，|a| |b|，b-c 0，a+b 0，c-a 0.

（2）化簡(jiǎn)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

（1）求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；

（2）求證：BC=AB；

（3）點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MNMC的值.

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