Question

【題目】用-5、-2、1，三個(gè)數(shù)按照給出順序構(gòu)造一組無(wú)限循環(huán)數(shù)據(jù)。

(1)求第2018個(gè)數(shù)是多少？

(2)求前50個(gè)數(shù)的和是多少？

(3)試用含(為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“-2所在的位置數(shù)；

(4)請(qǐng)你算出第個(gè),第個(gè),第個(gè)這三個(gè)數(shù)的和？

Answer 1

【答案】（1）－2；（2）－103；（3）3k-1（k為正整數(shù)）；（3）－6．

【解析】

（1）根據(jù)每3個(gè)數(shù)一組，從第四個(gè)數(shù)開(kāi)始循環(huán)，即可得到結(jié)論；

（2）前50個(gè)數(shù)分成16組，每一組數(shù)的和為－5－2+1=－6，余下兩個(gè)數(shù)為－5，－2，即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)－2的位置為第2個(gè)，第5個(gè)，第8個(gè)，即可得到結(jié)論；

（4）任意取三個(gè)連續(xù)位置的數(shù)，有三種可能：-5，-2，1或-2，1，-5或1，-5，-2，其和為都等于－5－2+1=－6，即可得到結(jié)論．

（1）∵從第四個(gè)數(shù)開(kāi)始循環(huán)，2018÷3=672．．．2，∴第2018個(gè)數(shù)是－2；

（2）∵50÷3=16．．．2，∴前50個(gè)數(shù)的和是（－5－2+1）×16+（－5）+（－2）=－103；

（3）-5，-2，1，-5，-2，1，-5，-2，1．．．，－2的位置為第2個(gè)，第5個(gè)，第8個(gè)，即第3k-1個(gè)，k為正整數(shù)；

（4）從-5，-2，1，-5，-2，1，-5，-2，1．．．，中任意取三個(gè)連續(xù)位置的數(shù)，有三種可能：-5，-2，1或-2，1，-5或1，-5，-2，其和為都等于－5－2+1=－6．