Question

【題目】用-5、-2、1，三個數按照給出順序構造一組無限循環(huán)數據。

(1)求第2018個數是多少？

(2)求前50個數的和是多少？

(3)試用含(為正整數)的式子表示出數“-2所在的位置數；

(4)請你算出第個,第個,第個這三個數的和？

Answer 1

【答案】（1）－2；（2）－103；（3）3k-1（k為正整數）；（3）－6．

【解析】

（1）根據每3個數一組，從第四個數開始循環(huán)，即可得到結論；

（2）前50個數分成16組，每一組數的和為－5－2+1=－6，余下兩個數為－5，－2，即可得到結論；

（3）根據－2的位置為第2個，第5個，第8個，即可得到結論；

（4）任意取三個連續(xù)位置的數，有三種可能：-5，-2，1或-2，1，-5或1，-5，-2，其和為都等于－5－2+1=－6，即可得到結論．

（1）∵從第四個數開始循環(huán)，2018÷3=672．．．2，∴第2018個數是－2；

（2）∵50÷3=16．．．2，∴前50個數的和是（－5－2+1）×16+（－5）+（－2）=－103；

（3）-5，-2，1，-5，-2，1，-5，-2，1．．．，－2的位置為第2個，第5個，第8個，即第3k-1個，k為正整數；

（4）從-5，-2，1，-5，-2，1，-5，-2，1．．．，中任意取三個連續(xù)位置的數，有三種可能：-5，-2，1或-2，1，-5或1，-5，-2，其和為都等于－5－2+1=－6．