Question

【題目】學習一定要講究方法，比如有效的預(yù)習可大幅提高聽課效率．九年級（1）班學習興趣小組為了了解全校九年級學生的預(yù)習情況，對該校九年級學生每天的課前預(yù)習時間（單位：）進行了抽樣調(diào)查．并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)、頓率分布表和頻數(shù)分布扇形圖．

組別	課前預(yù)習時間	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
1		2
2			0.10
3		16	0.32
4
5		3

請根據(jù)圖表中的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ，表中的 ， ， ；

（2）試計算第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校九年級其有1000名學生，請估計這些學生中每天課前預(yù)習時間不少于的學生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）50，5，24，0.48；（2）第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；（3）九年級每天課前預(yù)習時間不少于的學生約有860人.

【解析】

（1）根據(jù)3組的頻數(shù)和百分數(shù)，即可得到本次調(diào)查的樣本容量，根據(jù)2組的百分比即可得到a的值，進而得到2組的人數(shù)，由本次調(diào)查的樣本容量-其他小組的人數(shù)即可得到b，用b÷本次調(diào)查的樣本容量得到c；

（2）根據(jù)4組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘上360°，即可得到扇形統(tǒng)計圖中“4”區(qū)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（3）根據(jù)每天課前預(yù)習時間不少于20min的學生人數(shù)所占的比例乘上該校九年級總?cè)藬?shù)，即可得到結(jié)果．

（1）16÷0.32=50，a=50×0.1=5，b=50-2-5-16-3=24，c=24÷50=0.48；

故答案為50，5，24，0.48；

（2）第4組人數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=360°×0.48=172.8°；

（3）每天課前預(yù)習時間不少于20min的學生人數(shù)的頻率=1--0.10=0.86，

∴1000×0.86=860，

答：這些學生中每天課前預(yù)習時間不少于20min的學生人數(shù)是860人．