Question

如圖所示是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方形①開始，以它的一條邊為斜邊，向外作等腰三角形，然后再以其直角邊為邊，分別向外作正方形②和②′，…，依此類推，若正方形⑦的邊長為1cm，則正方形①的邊長

 

cm．

Answer 1

考點：正方形的性質(zhì),勾股定理

專題：

分析：求出正方形的性質(zhì)，再根據(jù)勾股定理依次求出各正方形的面積，然后求出正方形①的面積，再根據(jù)正方形的性質(zhì)求出邊長即可．

解答：解：∵正方形⑦的邊長為1cm，
∴正方形⑦的面積為1cm²，
∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴正方形⑥的面積為1+1=2cm²，
同理，正方形⑤的面積是4cm²，
正方形④的面積是8cm²，
正方形③的面積是16cm²，
正方形②的面積是32cm²，
正方形①的面積是64cm²，
∴正方形①的邊長8cm．
故答案為：8．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，依次求出各正方形的面積是解題的關(guān)鍵．