Question

【題目】拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

①求拋物線的對(duì)稱軸；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍，求n的值；

（2）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，得到新的函數(shù)圖象，當(dāng)時(shí)，此函數(shù)的值隨x的增大而增大，直接寫出m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）①,②n=4；（2）或.

【解析】

（1）①將代入拋物線解析式，待定系數(shù)法即可求出，進(jìn)而求出拋物線的對(duì)稱軸；

②根據(jù)所求解析式畫出函數(shù)圖像，易得到時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，能夠得到關(guān)于的等式，解方程即可，注意根的取舍；

（2）通過因式分解，確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，再找出圖像中隨的增大而增大的范圍，列不等式求解即可；

（1）①將點(diǎn)B代入可得，

，解得或，

點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，對(duì)稱軸，

（舍去），對(duì)稱軸；

②拋物線開口向下，對(duì)稱軸為，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時(shí)，，

解得或，

又，．

（2）

或，

點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

，對(duì)稱軸

拋物線在軸上方的部分沿x軸翻折，

此時(shí)函數(shù)值隨x的增大而增大的范圍是

和，

或是，

解得或．