【題目】如圖,RtAOBRtDOC,∠ABO30°,∠AOB=∠COD90°,MOA的中點(diǎn),OA6,將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,直線(xiàn)AD,CB交于點(diǎn)P,連接MP,則MP的最小值是( 。

A.63B.6-6C.3D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)相似三角形的判定定理證明COB∽△DOA,得到∠OBC=∠OAD,得到∠APB=∠AOB90°,求出MSPS,根據(jù)三角形三邊關(guān)系解答即可.

解:取AB的中點(diǎn)S,連接MS、PS
PSMS≤PM≤MSPS,∵∠AOB90°,OA6,∠ABO30°
AB2OA12,OB
∵∠AOB=∠COD90°
∴∠COB=∠DOA,
∵△AOB∽△DOC,
,
∴△COB∽△DOA
∴∠OBC=∠OAD,
∵∠OBC+∠PBO180°,
∴∠OAD+∠PBO180°,∠AOB+∠APB180°,
∴∠APB=∠AOB90°,又SAB的中點(diǎn),
PSAB6,
MOA的中點(diǎn),SAB的中點(diǎn),
MSOB3,
MP的最小值為63,
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】荊車(chē)中學(xué)決定在本校學(xué)生中,開(kāi)展足球、籃球、羽毛球、乒乓球四種活動(dòng).為了了解學(xué)生對(duì)這四種活動(dòng)的喜愛(ài)情況,學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該校名學(xué)生,看他們喜愛(ài)哪一種活動(dòng)(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種活動(dòng)中選擇一種),現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)_____________,_______________;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全上圖中的條形圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校1800名學(xué)生中,大約有多少人喜愛(ài)足球;

(4)在抽查的名學(xué)生中,喜愛(ài)打乒乓球的有10名同學(xué)(其中有4名女生,包括小紅、小梅).現(xiàn)將喜愛(ài)打乒乓球的同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行訓(xùn)練,只女生每組分兩人.求小紅、小梅能分在同一組的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax+b與y=ax2﹣bx的圖象可能是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知RtABC中,∠ACB90°,∠B60°,BC4,DAB邊上一點(diǎn),且BD3,將△BCD繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到△BCD′,則AD′的長(zhǎng)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,AB⊙O的一條弦,OD⊥AB,垂足為C,交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E⊙O上.

1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度數(shù);

2)若OC=3OA=5,求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中,小明計(jì)劃測(cè)量城門(mén)大樓的高度,在點(diǎn)B處測(cè)得樓頂A的仰角為22°,他正對(duì)著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處,再登上3米高的樓臺(tái)D處,并測(cè)得此時(shí)樓頂A的仰角為45°

1)求城門(mén)大樓的高度;

2)每逢重大節(jié)日,城門(mén)大樓管理處都要在A,B之間拉上繩子,并在繩子上掛一些彩旗,請(qǐng)你求出AB之間所掛彩旗的長(zhǎng)度(結(jié)果保留整數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,cos22°≈tan22°≈

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,都是等腰直角三角形,,點(diǎn)P為射線(xiàn)BD,CE的交點(diǎn).

求證:

,把繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).

當(dāng)時(shí),求PB的長(zhǎng);

直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)過(guò)程中線(xiàn)段PB長(zhǎng)的最大值與最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng),本次夏令營(yíng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動(dòng).下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營(yíng)的情況,請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題:

(1)該年級(jí)報(bào)名參加丙組的人數(shù)為 ;

(2)該年級(jí)報(bào)名參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù) ,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)實(shí)際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有AB為斜邊的等腰直角三角形ABC,其中點(diǎn)A0,2),點(diǎn)C(﹣1,0),拋物線(xiàn)yax2+ax2經(jīng)過(guò)B點(diǎn).

1)求B點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求拋物線(xiàn)的解析式;

3)在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)N(點(diǎn)B除外),使得△ACN仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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