Question

解下列不等式，并在數軸上把它們的解集表示出來．
①3[x-2（x-2）]＞6+3；
②

2-3x

4

-

x-5

4

＞

-4x+1

6

+

2

3

；
③

x-2

2

+

1+4x

3

＜1；
④

2x-0.5

0.5

-

2x-1.4

0.2

＞

0.5-x

0.25

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,在數軸上表示不等式的解集

專題：

分析：分別根據不等式的性質解不等式，然后在數軸上表示出不等式的解集．

解答：解：①去括號得：3x-6x+12＞9，
移項得：-3x＞-3，
系數化為1得：x＜1，
在數軸上表示為：
；

②去分母得：6-9x-3x+15＞-8x+2+8，
移項得：-4x＞-11，
系數化為1得：x＜

11

4

，
在數軸上表示為：
；

③去分母得：3x-6+2+8x＜6，
移項合并同類項得：11x＜10，
系數化為1得：x＜

10

11

，
在數軸上表示為：
；

④去分母得：4x-1-10x+7＞1-4x，
移項得：-2x＞-5，
系數化為1得：x＜

5

2

，
在數軸上表示為：
．

點評：本題考查了解一元一次不等式，解不等式應根據不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．