Question

反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）的圖象如圖，圖象交矩形OABC的邊BC于中點(diǎn)E，交AB于D，且S_△DBE=1，則k的值為（　　）

• A、8
• B、4
• C、-8
• D、-4

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：

分析：設(shè)E的坐標(biāo)是（m，n），k=mn，則B的坐標(biāo)是（2m，n），求得D的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式求得mn的值，即k的值．

解答：解：設(shè)E的坐標(biāo)是（m，n），k=mn，
則B的坐標(biāo)是（2m，n），
在y=

mn

x

中，令x=2m，解得：y=

n

2

，
∵S_△DBE=1，
∴

1

2

|m|•|n-

n

2

|=1，即-

1

2

×m×

n

2

=1，
∴mn=-4．
∴k=-4．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用mn表示出三角形的面積是關(guān)鍵．