【題目】如圖,曲線AB是拋物線的一部分(其中A是拋物線與y軸的交點,B是頂點),曲線BC是雙曲線的一部分.曲線AB與BC組成圖形W由點C開始不斷重復(fù)圖形W形成一組“波浪線”.若點,在該“波浪線”上,則m的值為________,n的最大值為________.
【答案】1 5
【解析】
由二次函數(shù)解析式可得點A坐標(biāo),由圖象可知A、C之間的距離為5,即可判斷點P與點A的縱坐標(biāo)相同,由反比例函數(shù)圖象可知在每個區(qū)間y隨x的增大而減小,可得該“波浪線”上y的最大值為二次函數(shù)的最大值,把二次函數(shù)解析式配方成頂點式,可得函數(shù)最大值,即可得n的最大值.
∵拋物線解析式為,
∴x=0時,y=1,
∴點A坐標(biāo)為(0,1)
由圖象可知A、C之間的距離為5,
∴2020÷5=404,
∴點P與點A的縱坐標(biāo)相同,
∴m=1,
由反比例函數(shù)圖象可知,在每個區(qū)間y隨x的增大而減小,
∴該“波浪線”上y的最大值為二次函數(shù)的最大值,
∵=-4(x-1)2+5,
∴該二次函數(shù)的最大值為5,
∴n的最大值為5.
故答案為:1,5
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點,分別在軸、軸上,對角線軸,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過矩形對角線的交點,若點,,則的值為__________.
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【題目】一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地,一輛快車同時從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地,兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,下列敘述正確的是( )
A. 甲乙兩地相距1200千米
B. 快車的速度是80千米∕小時
C. 慢車的速度是60千米∕小時
D. 快車到達甲地時,慢車距離乙地100千米
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【題目】十八大以來,某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié).為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級表演“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目.小穎對每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級數(shù)進行統(tǒng)計,并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有________個班級表演這些節(jié)日,班數(shù)的中位數(shù)為________,在扇形統(tǒng)計圖中,第四屆班級數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為________;
(2)補全折線統(tǒng)計圖;
(3)第六屆藝術(shù)節(jié),某班決定從這四項藝術(shù)形式中任選兩項表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用,,,表示).利用樹狀圖或表格求出該班選擇和兩項的概率.
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【題目】某生物小組觀察一植物生長,得到的植物高度y(單位:厘米)與觀察時間x(單位:天)的關(guān)系,并畫出如圖所示的圖象(AC是線段,直線CD平行于x軸).下列說法正確的是( ).
①從開始觀察時起,50天后該植物停止長高;
②直線AC的函數(shù)表達式為;
③第40天,該植物的高度為14厘米;
④該植物最高為15厘米.
A.①②③B.②④C.②③D.①②③④
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD為△ABC的角平分線,若AC= 12 ,則在△ABD中AB邊上的高為( )
A.3B.4C.5D.6
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx-5的經(jīng)過點(-2,-15)、點(2,1).
(1)求拋物線的表達式;
(2)請用配方法求拋物線頂點A的坐標(biāo);
(3)已知點M坐標(biāo)為(2,—1).設(shè)動點P、Q分別在拋物線和對稱軸上,當(dāng)以A,P,Q,M為頂點的四邊形是平行四邊形時,求P、Q兩點的坐標(biāo).
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【題目】解不等式組
請結(jié)合題意填空,完成本題的解答.
(1)解不等式①,得________;
(2)解不等式②,得________;
(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來;
(4)原不等式組的解集為___________.
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【題目】(1)在平面直角坐標(biāo)系中A(5,0),B為y軸上任意一點,以點B為直角頂點作等腰Rt△ABC(點A、B、C按順時針方向排列),請?zhí)骄奎cC是否在一確定的直線上;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,0),B(4,2m),連接AB,將AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CB,請?zhí)骄奎cC是否在一確定的直線上.
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