【題目】閱讀下列材料：

解答“已知，且，，確定的取值范圍”有如下解，

解：∵，

∴．

又∵，

∴．

∴．

又∵，

∴，①

同理得：．②

由①②得．

∴的取值范圍是．

請按照上述方法，完成下列問題：

（）已知，且，，求的取值范圍．

（）已知，，若，且，求得取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）．

【答案】(1) 1＜x+y＜5;(2) a+2＜x+y＜-a-2.

【解析】整體分析：

（1）先分別確定x，y的取值范圍，再根據(jù)等式的性質(zhì)確定x+y的范圍；（2）先分別用含a的式子確定x，y的取值范圍，再根據(jù)等式的性質(zhì)用含a的式子確定x+y的范圍；

解：（1）∵x-y=3，∴x=y+3.

∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞-1.

∵y＜1，∴-1＜y＜1.…①

同理得：2＜x＜4.…②

由①+②得-1+2＜y+x＜1+4，

∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜5.

（2）∵x-y=a，∴x=y+a.

∵x＜-1，∴y+a＜-1，∴y＜-a-1.

∵y＞1，∴1＜y＜-a-1.…①

同理得：a+1＜x＜-1.…②

由①+②得1+a+1＜y+x＜-a-1+(-1)，

∴x+y的取值范圍是a+2＜x+y＜-a-2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一張三角形紙片ABC（如圖甲），其中AB=AC．將紙片沿過點B的直線折疊，使點C落到AB邊上的E點處，折痕為BD（如圖乙）．再將紙片沿過點E的直線折疊，點A恰好與點D重合，折痕為EF（如圖丙）．原三角形紙片ABC中，∠ABC的大小為______°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；…；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊，點B與點C重合；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

（1）小麗經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角，請?zhí)骄?/span>∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系．

（2）根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設(shè)∠B＞∠C）之間的等量關(guān)系為 ；

（3）如果一個三角形的最小角是15°，且滿足該三角形的三個角均是此三角形的好角，則此三角形另兩個角的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BCD=120°，AC平分∠BCD.

(1)求證：△ABD是等邊三角形；

(2)若BD=6cm，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13 200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28 800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．

(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件？

(2)若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤率不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1、O2、O3，…組成一條平滑的曲線，點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2015秒時，點P的坐標是（ ）

A. （2014，0） B. （2015，﹣1） C. （2015，1） D. （2016，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖（1）是我們常見的“箭頭圖”，其中隱藏著哪些數(shù)學知識呢？下面請你解決以下問題：

（1）觀察如圖（1）“箭頭圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間大小的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，回答下列兩個問題：

①如圖（2），把一塊三角板XYZ放置在△ABC上，使其兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C．若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=　 　；

②如圖（3），∠ABD，∠ACD的五等分線分別相交于點G1、G2、G3、G4，若∠BDC=135°，∠BG1C=67°，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】何老師安排喜歡探究問題的小明解決某個問題前，先讓小明看了一個有解答過程的例題．

例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．

解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴（m+n）2+（n﹣3）2=0

∴m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3

為什么要對2n2進行了拆項呢？

聰明的小明理解了例題解決問題的方法，很快解決了下面兩個問題．相信你也能很好的解決下面的這兩個問題，請寫出你的解題過程．．

解決問題：

（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0，求xy的值；

（2）已知a、b、c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=10a+12b﹣61，c是△ABC中最短邊的邊長，且c為整數(shù)，那么c可能是哪幾個數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個鋼筋三角架三邊長分別是20厘米、50厘米、60厘米，現(xiàn)在再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有多少種？寫出你的設(shè)計方案，并說明理由．

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