16.如圖,在四邊形ABCD中,點E是線段AD上的任意一點(E與A、D不重合),G、F、H分別是BE、BC、CE的中點.請證明:四邊形EGFH是平行四邊形.

分析 由G、F、H分別是BE、BC、CE的中點,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì),可得FH∥BE,F(xiàn)G∥CE,則可判定四邊形EGFH是平行四邊形.

解答 證明:∵G、F、H分別是BE、BC、CE的中點,
∴FH∥BE,F(xiàn)G∥CE,
∴四邊形EGFH是平行四邊形.

點評 此題考查了平行四邊形的判定以及三角形中位線的性質(zhì).注意準確利用三角形中位線的性質(zhì)證明是解此題的關(guān)鍵.

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