Question

對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”，a*b=

a2-ab(a≥b) ab-b2(a＜b)

，例如：4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2=4²-4×2=8，若實(shí)數(shù)x₁、x₂在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等，且兩點(diǎn)間的距離為6，求x₁*x₂的值．

Answer 1

考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸

專題：新定義

分析：根據(jù)已知得出兩個(gè)數(shù)是3和-3，根據(jù)已知算式得出兩種情況，求出即可．

解答：解：∵實(shí)數(shù)x₁、x₂在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等，且兩點(diǎn)間的距離為6，
∴x₁和x₂互為相反數(shù)，是3和-3，
當(dāng)x₁=3時(shí)，x₁*x₂=3²-3×（-3）=18；
當(dāng)x₁=-3時(shí)，x₁*x₂=-3×3-3²=-18．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸和實(shí)數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，注意有兩種情況．