Question

【題目】一只螞蟻在一個(gè)半圓形的花壇的周邊尋找食物，如圖1,螞蟻從圓心出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向，依次勻速爬完下列三條線路:線段、半圓弧、線段后，回到出發(fā)點(diǎn)，螞蟻離出發(fā)點(diǎn)的距離(螞蟻所在位置與點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度)與時(shí)間之間的圖像如圖2所示．

請(qǐng)直接寫出:花壇的半徑是____ 米，螞蟻爬行的速度為____ 米/分；

計(jì)算圖中的值；

若沿途只有一處有食物，螞蟻在尋找到食物后停下來(lái)吃了分鐘，并知螞蟻在吃食物的前后，始終保持爬行且爬行速度不變，請(qǐng)你求出:

①螞蟻停下來(lái)吃食物的地方離出發(fā)點(diǎn)的距離；

②螞蟻返回點(diǎn)的時(shí)間．(注: 圓周率的值取)

Answer 1

【答案】（1）4，2；（2）a＝8；（3）①螞蟻停下來(lái)吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，②螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘

【解析】

（1）根據(jù)圓上的點(diǎn)到圓心的距離等于半徑可知S開(kāi)始不變時(shí)的值即為花壇的半徑，然后求出螞蟻的速度；

（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度計(jì)算即可求出a；

（3）①根據(jù)螞蟻吃食時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離不變判斷出螞蟻在BO段，再求出螞蟻從B爬到吃食時(shí)的時(shí)間，然后列式計(jì)算即可得解；
②求出螞蟻吃完食后爬到點(diǎn)O的時(shí)間，再加上11計(jì)算即可得解．

（1）4，2；

（2）a＝（4+4π）÷2＝（4+4×3）÷2＝8；

（3）∵沿途只有一處食物，

∴螞蟻只能在BO段吃食物，11﹣8﹣2＝1，

∴螞蟻從B爬1分鐘找到食物，4﹣1×2＝2（米），

即螞蟻停下來(lái)吃食的地方距出發(fā)點(diǎn)2米，

∴2÷2＝1（分鐘），

∴11+1＝12（分鐘），

∴螞蟻返回O的時(shí)間為12分鐘．