Question

一分鐘投籃測試規(guī)定：滿分為10分，成績達到6分及以上為合格，成績達到9分及以上為優(yōu)秀．甲、乙兩組各15名學生的某次測試成績如下：

成績（分）	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲組（人）	0	0	1	1	0	6	3	1	3	0
乙組（人）	0	0	0	1	2	4	4	3	1	0

（1）請補充完成下面的成績分析表：

統(tǒng)計量	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
甲組	6.6	1.76	6	86.7%
乙組		1.7		80%	6.7%

（2）你認為甲、乙兩組哪一組的投籃成績較好？請寫出兩條支持你的觀點的理由．

Answer 1

考點：方差,加權平均數(shù),中位數(shù)

專題：

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義和表中提供的數(shù)據(jù)列出算式，即可求出答案；
（2）根據(jù)甲乙兩組平均數(shù)一樣，乙組的方差低于甲組，再根據(jù)方差的意義和優(yōu)秀率即可求出答案．

解答：解：（1）乙組的平均分是：（4×1+5×2+6×4+7×4+8×3+9×1）÷15=6.6；
把乙組的數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第8個數(shù)，是7；
則中位數(shù)是7，
∵成績達到9分及以上為優(yōu)秀，
∴甲組的優(yōu)秀率是

3

15

×100%=20%；
填表如下：

統(tǒng)計量	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
甲組					20%
乙組	6.6		7

（2）認為甲組的投籃成績較好，理由如下：
①甲組成績的合格率比乙組的高；②甲組成績的優(yōu)秀率比乙組的高． 
認為乙組的投籃成績較好，理由如下：
①乙組成績的中位數(shù)比甲組的高；②乙組成績的方差比甲組的小．

點評：此題考查了方差、平均數(shù)、中位數(shù)，掌握平均數(shù)、中位數(shù)的計算公式是解題的關鍵，平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到�。┲匦屡帕泻�，最中間的那個數(shù)；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．