【題目】若△ABC內(nèi)有一個點P1,當(dāng)P1、AB、C沒有任何三點在同一直線上時,如圖1,可構(gòu)成3個互不重疊的小三角形;若△ABC內(nèi)有兩個點P1P2,其它條件不變,如圖2,可構(gòu)成5個互不重疊的小三角形:……若△ABC內(nèi)有n個點,其它條件不變,則構(gòu)成若干個互不重疊的小三角形,這些小三角形的內(nèi)角和為()

A.n·180°B.n+2·180°C.2n-1·180°D.2n+1·180°

【答案】D

【解析】

當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是1時,三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是3;當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是2時,三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是5;依此類推得到當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是3時,三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)是7;當(dāng)△ABC內(nèi)的點的個數(shù)是n時,三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個數(shù)2n+1,所以這些小三角形的內(nèi)角和為(2n+1·180°

】解:圖1中,當(dāng)△ABC內(nèi)只有1個點時,可分割成3個互不重疊的小三角形;
圖2中,當(dāng)△ABC內(nèi)只有2個點時,可分割成5個互不重疊的小三角形;
圖3中,當(dāng)△ABC內(nèi)只有3個點時,可分割成7個互不重疊的小三角形;
根據(jù)以上規(guī)律,當(dāng)△ABC內(nèi)有n個點(P1,P2,,Pn)時,可以把△ABC分割成S=2n+1個互不重疊的三角形,所以這些小三角形的內(nèi)角和為(2n+1·180°.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線a∥b,直線l與a、b分別相交于A,B兩點,過點A作直線l的垂線交直線b于點C,若∠1=58°,則∠2的度數(shù)為( )

A.58°
B.42°
C.32°
D.28°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機,這兩種手機的進價和售價如下表所示:

國外品牌

國內(nèi)品牌

進價(元/部)

4400

2000

售價(元/部)

5000

2500

該商場計劃購進兩種手機若干部,共需14.8萬元,預(yù)計全部銷售后可毛獲利潤共2.7萬元.[毛利潤=(售價﹣進價)×銷售量]
(1)該商場計劃購進國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機各多少部?
(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少國外品牌手機的購進數(shù)量,增加國內(nèi)品牌手機的購進數(shù)量.已知國內(nèi)品牌手機增加的數(shù)量是國外品牌手機減少的數(shù)量的3倍,而且用于購進這兩種手機的總資金不超過15.6萬元,該商場應(yīng)該怎樣進貨,使全部銷售后獲得的毛利潤最大?并求出最大毛利潤.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AD,CD的中點,沿著BE將△ABE折疊,點A剛好落在BF上,若AB=2,則AD=

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【題目】某工廠需要在規(guī)定時間內(nèi)生產(chǎn)1400個某種零件,該工廠按一定速度加工5天后,發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期10天完工,于是又抽調(diào)了一批工人投入這種零件的生產(chǎn),使工作效率提高了50%,結(jié)果如期完成加工任務(wù).

1)求該工廠前5天每天生產(chǎn)多少個這種零件;

2)求規(guī)定時間是多少天.

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【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點(網(wǎng)格線的交點)上.

1)畫出△ABC先向右平移5個單位長度,再向上平移2個單位長度所得的△A1B1C1;

2)畫出△ABC的中線AD;

3)畫出△ABC的高CE所在直線,標(biāo)出垂足E

4)在(1)的條件下,線段AA1CC1的關(guān)系是

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【題目】下列事件中,必然事件是( )
A.拋擲1個均勻的骰子,出現(xiàn)6點向上
B.兩直線被第三條直線所截,同位角相等
C.366人中至少有2人的生日相同
D.實數(shù)的絕對值是非負數(shù)

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【題目】李老師為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對本班部分學(xué)生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

(1)若D類男生有1名,請計算出C類女生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(2)為了共同進步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機選取一位同學(xué)進行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,已知ABC三個定點坐標(biāo)分別為A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).

(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1,點A,B,C的對稱點分別是點A1、B1、C1,直接寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo);

(2)畫出點C關(guān)于y軸的對稱點C2,連接C1C2,CC2,C1C,△CC1C2的面積.

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