【題目】李老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查,他將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)若D類男生有1名,請(qǐng)計(jì)算出C類女生的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)為了共同進(jìn)步,李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的概率.
【答案】
(1)解:調(diào)查的總?cè)藬?shù)(6+4)÷50%=20(人).
C類學(xué)生人數(shù):20×25%=5(名),
C類女生人數(shù):5﹣2=3(名),
D類學(xué)生占的百分比:1﹣15%﹣50%﹣25%=10%,
D類學(xué)生人數(shù):20×10%=2(名),
D類男生人數(shù):2﹣1=1(名),
補(bǔ)圖如下:
(2)解:由題意畫(huà)樹(shù)形圖如下:
從樹(shù)形圖看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,所選兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的結(jié)果共有1種.
所以P(所選兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué))= .
【解析】(1)用B類男生人數(shù)+B類女生人數(shù)的和B類所占的百分比得出總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)C類所占的百分比得出C類人數(shù),用C類人數(shù)-C類的男生人數(shù)就得C類女生人數(shù),算出D類所占的百分比,用總?cè)藬?shù)D類所占的百分比得出D類人數(shù),用D類人數(shù)-D類的女生人數(shù)就得CD類女男生人數(shù),根據(jù)人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種,且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,所選兩位同學(xué)恰好是兩位男同學(xué)的結(jié)果共有1種,根據(jù)概率公式得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí),掌握能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況,以及對(duì)條形統(tǒng)計(jì)圖的理解,了解能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)若AD=5,BD=12,求DE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P1,當(dāng)P1、A、B、C沒(méi)有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí),如圖1,可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形;若△ABC內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2,其它條件不變,如圖2,可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形:……若△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn),其它條件不變,則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形,這些小三角形的內(nèi)角和為()
A.n·180°B.(n+2)·180°C.(2n-1)·180°D.(2n+1)·180°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將正方形ABCD的邊AB沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上,則∠BAE的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】填空完成推理過(guò)程:
如圖,BCE,AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求證AD∥BE.
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠BAE( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ (等量代換)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF( )
即∠BAF=∠CAD
∴∠3=∠ (等量代換)
∴AD∥BE( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).
(1)將△ABC向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1;
(2)將△A1B1C1沿x軸翻折得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出翻折后的△A2B2C2;
(3)若點(diǎn)P(m,n)是△ABC內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)Q是△A2B2C2內(nèi)與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn),則點(diǎn)Q坐標(biāo)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),且獲利不得高于50%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=70時(shí),y=50;x=80時(shí),y=40.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式,并確定自變量x的取值范圍.
(2)若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為w元,銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a,0),B(0,b),且a,b滿足a2-2ab+b2+(b-4)2=0,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),連接OC.
(1)直接寫(xiě)出a=____,b=_____;
(2)如圖1,P為OC上一點(diǎn),連接PA,PB.若PA=B0,∠BPC=30°.求點(diǎn)P的縱坐標(biāo);
(3)如圖2,在(2)的條件下,點(diǎn)M是AB上一動(dòng)點(diǎn),以OM為邊在OM的右側(cè)作等邊△OMN,連接CN.若OC=t,求ON+CN的最小值(結(jié)果用含t的式子表示).
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