已知a+b=2，求
1
2
a2+ab+
1
2
b2．
考點：提公因式法與公式法的綜合運用
專題：
分析：首先提取公因式
1
2
，再利用完全平方公式進行分解，然后再代入求值即可．
解答：解：
1
2
a2+ab+
1
2
b2=
1
2
（a2+2ab+b2）=
1
2
（a+b）2，
∵a+b=2，
∴原式=
1
2
（a+b）2=
1
2
×22=2．
點評：此題主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進行二次分解，注意分解要徹底．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

太陽釋放的輻射能功率為3.8×1023千瓦，到達地球的僅占20億分之一，到達地球的輻射能功率是
 
千瓦（用科學(xué)記數(shù)法表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次期中考試中，
（1）一個班級有甲、乙、丙三名學(xué)生，分別得到70分、80分、90分．這三名同學(xué)的平均得分是多少？
（2）一個班級共有40名學(xué)生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班級的平均得分．
（3）一個班級中，20%的學(xué)生得到70分，50%的學(xué)生得到80分，30%的學(xué)生得到90分．求班級的平均得分．
（4）中考的各學(xué)科的分值依次為：數(shù)學(xué)150分，語文150分，物理100分，政治50分，歷史50分，合計總分為500分．
在這次期中考試中，各門學(xué)科的總分都設(shè)置為100分，現(xiàn)已知甲、乙兩名學(xué)生的得分如下表：
學(xué)科 數(shù)學(xué) 語文 物理 政治 歷史
甲 80 90 80 80 70
乙 80 80 70 80 95
你認為哪名同學(xué)的成績更理想，寫出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連一連：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD平分∠ACB，CD交OB于點E．
（1）求證：△DBC∽△DEB；
（2）若DF⊥AC于點F，交AO于點G．
①求證：DF=BC+AF；
②若EG=10，EA=16，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的二元一次方程組
2x+y=5k+6
x-2y=-17
．
（1）若k=1，求方程組的解；
（2）方程組的解為負數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+2x+c與其對稱軸相交于點A（1，4），與x軸正半軸交于點B．
（1）求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線對稱軸上確定一點C，使△ABC是等腰三角形，求出所有點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE=CF．求證：DE=BF．
（2）如圖2是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格小正方形的邊長為1），請在所給網(wǎng)格中按下列要求操作：
①請在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（-2，3），B點坐標為（-4，1）；
②在第二象限內(nèi)的格點上畫一點C，使點C與線段AB圍成一個直角三角形（不是等腰直角三角形），則C點坐標是
 
，△ABC的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=（m+1）x2-m2的圖象在第二、四象限，m的值為
 
．

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