工人師傅用一塊矩形鐵皮制作一個(gè)底面半徑為10cm，高為數(shù)學(xué)公式cm的圓錐形漏斗，（要求只能一次接縫，接縫處的材料不計(jì)）要最省料，你認(rèn)為應(yīng)選用下列規(guī)格（長(zhǎng)，寬）中的


  1. A.

    （45，數(shù)學(xué)公式）

  2. B.

    （45，30）

  3. C.

    （數(shù)學(xué)公式，30）

  4. D.

    （數(shù)學(xué)公式，30）

B
分析：利用勾股定理可得圓錐的母線長(zhǎng)，進(jìn)而可求得圓錐的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式可求得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)，可讓圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的半徑與矩形的長(zhǎng)邊重合，且與矩形長(zhǎng)邊相切，利用60°的三角函數(shù)求值即可．
解答：解：∵圓錐的底面半徑為10cm，高為cm，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為30cm，底面周長(zhǎng)為20πcm；
設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為n，則=20π，
解得n=120°，
放在矩形中可得最省料的短邊長(zhǎng)為30cm，
長(zhǎng)邊長(zhǎng)為30+30×cos60°=45cm，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)；圓錐的底面半徑，母線長(zhǎng)，高組成直角三角形，可利用勾股定理求解；難點(diǎn)是得到圓錐側(cè)面積相對(duì)于矩形的具體擺放位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=65°，平移腰AB到DE，再將△DCE翻折，得到△DC′E，則∠EDC′=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)D、E在BC上，且∠DAE=45°，現(xiàn)將△ACE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ABE′處，連接DE′和EE′，則下列結(jié)論中 

①AB⊥DE′②∠ADE=∠BAE ③△AEE′是等腰直角三角形   ④AD⊥EE′⑤BD2+CE2=DE2

正確的有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)兩位數(shù)，把其十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換位置后，所得的數(shù)比原數(shù)多9，這樣的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)有


  1. A.
    0
  2. B.
    1
  3. C.
    8
  4. D.
    9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

工人師傅從一根長(zhǎng)90cm的鋼條上截取一段后恰好與兩根長(zhǎng)分別為60cm、100cm的鋼條一起焊接成一個(gè)直角三角形鋼架，則截取下來(lái)的鋼條長(zhǎng)應(yīng)為


  1. A.
    80cm
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    80cm或數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    60cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

計(jì)算：
（1）數(shù)學(xué)公式；
（2）數(shù)學(xué)公式；
（3）數(shù)學(xué)公式；
（4）數(shù)學(xué)公式；
（5）數(shù)學(xué)公式；
（6）數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+（-1）2009-|-數(shù)學(xué)公式|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不足500元的優(yōu)惠10%；超過(guò)500元的，其中500元的部分按9折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按8折優(yōu)惠，某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元．
問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折，一共值多少錢(qián)？
（2）在這次活動(dòng)中他節(jié)省了多少錢(qián)？
（3）若此人將兩次購(gòu)物合為一次購(gòu)物是否更省錢(qián)？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，π，-3.1416，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，0.571 43，數(shù)學(xué)公式．


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    4個(gè)
  4. D.
    5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB=30°．則AB=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    6

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