【題目】△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c, 下列命題為真命題的是( )
A.如果∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形
B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
C.如果a: b: c=1: 2: 2,則△ABC是直角三角形
D.如果a: b: c=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形
【答案】D
【解析】
由三個內(nèi)角的比例關(guān)系可求出內(nèi)角度數(shù),從而判斷A、B選項,根據(jù)勾股定理逆定理判斷C、D選項.
A. ∵∠A=2∠B=3∠C,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+∠A+∠A=180°,
∴∠A=,∠B=,∠C=
∴△ABC不是直角三角形,故A是假命題;
B.∵∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,
設(shè)∠A=3x,∠B=4x,∠C=5x,
則3x+4x+5x=180°
解得x=15°,
∴∠A=45°,∠B=60°,∠C=75°,
故△ABC不是直角三角形,B是假命題;
C. ∵a: b: c=1: 2: 2,
∴△ABC不是直角三角形,C是假命題;
D. ∵a: b: c=3: 4: 5,
∴△ABC是直角三角形,D是真命題;
故選D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,三個頂點的坐標分別為、、.
(1)若與關(guān)于y軸成軸對稱,則三個頂點坐標分別為_________,____________,____________;
(2)若P為x軸上一點,則的最小值為____________;
(3)計算的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場購進一種單價為元的商品,如果以單價元售出,那么每天可賣出個,根據(jù)銷售經(jīng)驗,每降價元,每天可多賣出個,假設(shè)每個降價(元),每天銷售(個),每天獲得利潤(元).
寫出與的函數(shù)關(guān)系式________;
求出與的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出的取值范圍)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) |
|
銷售玩具獲得利潤w(元) |
|
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在陽光下,小東同學(xué)測得一根長為米的竹竿的影長為米.
同一時刻米的竹竿的影長為________米.
同一時刻小東在測量樹的高度時,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上,有一部分落在操場的第一級臺階上,測得落在第一級臺階上的影子長為米,第一級臺階的高為米,落在地面上的影子長為米,則樹的高度為________米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如圖的方式放置,點A1,A2,A3…和點C1,C2,C3,…分別在直線 y=x+1 和 x 軸上,則點A2019 的坐標是( )
A.(22018 ,22019)B.(22018 1,22018)
C.(22019 ,22018)D.(22018 1,22019 )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分線交BC于點M,交AB于點E,AC的垂直平分線交BC于點N,交AC于點F,則MN的長為多少?
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