【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為多少？

【答案】2cm．

【解析】

此類題要通過作輔助線來溝通各角之間的關(guān)系，首先求出△BMA與△CNA是等腰三角形，再證明△MAN為等邊三角形即可．

連接AM，AN．

∵AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，∴BM=AM，CN=AN，∴∠MAB=∠B，∠CAN=∠C．

∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAM+∠CAN=60°，∠AMN=∠ANM=60°，∴△AMN是等邊三角形，∴AM=AN=MN，∴BM=MN=NC．

∵BC=6cm，∴MN=2cm．

故答案為：2cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c, 下列命題為真命題的是( )

A.如果∠A=2∠B=3∠C,則△ABC是直角三角形

B.如果∠A:∠B:∠C=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形

C.如果a: b: c=1: 2: 2,則△ABC是直角三角形

D.如果a: b: c=3: 4: 5,則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曉東在解一元二次方程時，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：如：解方程x（x+4）=6．

解：原方程可變形，得[（x+2）﹣2][（x+2）+2]=6．（x+2）2﹣22=6，（x+2）2=6+22，（x+2）2=10．直接開平方并整理，得，.我們稱曉東這種解法為“平均數(shù)法”．

(1)下面是曉東用“平均數(shù)法”解方程（x+2）（x+6）=5時寫的解題過程．

解：原方程可變形，得

[（x+□）﹣〇][（x+□）+〇]=5．

（x+□）2﹣〇2=5，

（x+□）2=5+〇2．

直接開平方并整理，得x1=☆，x2=¤．

上述過程中的“□”，“〇”，“☆”，“¤”表示的數(shù)分別為　 　，　 　，　 　，　 　．

(2)請用“平均數(shù)法”解方程：（x﹣3）（x+1）=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD與BC相交于點(diǎn)O，AC⊥BC于點(diǎn)C，BD⊥AD于點(diǎn)D，添加下列條件中的一個條件：其中能夠使△ABC≌△BAD的條件的個數(shù)有（ ）

（1）AC＝BD ；（2）OC＝OD ；（3）∠CAO＝∠D B O ；（4）∠CAB＝∠D B A

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y.

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)圖象上的概率；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一支蠟燭點(diǎn)燃以后，其長度與時間的函數(shù)圖象，請解答以下問題：

（1）這支蠟燭點(diǎn)燃前的長度是多少cm？每小時燃燒是多少cm？

（2）寫出與的函數(shù)解析式，并求的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠安排甲、乙兩個運(yùn)輸隊(duì)各從倉庫調(diào)運(yùn)物資300噸，兩隊(duì)同時開始工作，甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止，2天后重新開始工作，由于工廠調(diào)離了部分工人，甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉淼?/span>甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與甲工作時間天的函數(shù)圖象如圖所示．

______；______．

求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開始工作后，甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與工作時間天的函數(shù)關(guān)系式；

直接寫出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，位于處的海上救援中心獲悉：在其北偏東方向的處有一艘漁船遇險，在原地等待營救．該中心立即把消息告知在其北偏東相距海里的處救生船，并通知救生船，遇險船在它的正東方向處，現(xiàn)救生船沿著航線前往處救援，若救生船的速度為海里/時，請問：

到的最短距離是多少？

救生船到達(dá)處大約需要多長時間？（結(jié)果精確到小時：參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價分別是多少元?

(2)商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，購進(jìn)這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元，求商場有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購進(jìn)乙種玩具多少件?

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