【題目】閱讀材料并解決問題:
求1+2+22+23+…...+22014的值,另S=1+2+22+23+…...+22014,
等式兩邊同時乘2,得2S=2+22+23+.......+22014+22015
兩式相減,得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1
依據(jù)以上計算方法,計算:1 + 3 + 32 + ..... + 32019
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師布置了一個任務(wù):如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,用尺規(guī)作圖作矩形ABCD.同學(xué)們開動腦筋,想出了很多辦法,其中小亮作圖如圖2,他向同學(xué)們分享了作法:
①分別以點A、C為圓心,大于AC長為半徑畫弧,兩弧分別交于點E、F,連接E、F交AC于點O;
②作射線BO,在BO上取點D,使OD=OB;
③連結(jié)AD、CD則四邊形ABCD就是所求作的矩形.
請用文字寫出小亮的每一步作圖的依據(jù)① ;② ;③ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車在相距70千米的甲、乙兩地往返行駛,由于行程中有一坡度均勻的小山,該汽車由甲地到乙地需用2小時30分,而從乙地到甲地需用2小時18分.若汽車在平地上的速度為30千米/時,上坡的速度為20千米/時,下坡的速度為40千米/時,求從甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為a,對角線AC和BD相交于點O,正方形A1B1C1O的邊OA1交AB于點E,OC1交BC于點F,正方形A1B1C1O繞O點轉(zhuǎn)動的過程中,與正方形ABCD重疊部分的面積為_____(用含a的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法錯誤的是( )
A. 若AP=BP,則點P是線段的中點 B. 若點C在線段AB上,則AB=AC+BC
C. 若AC+BC>AB,則點C一定在線段AB外 D. 兩點之間,線段最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形紙片ABCD中,AB=6,BC=8.
(1)將矩形紙片沿BD折疊,點A落在點E處(如圖①),設(shè)DE與BC相交于點F,求BF的長;
(2)將矩形紙片折疊,使點B與點D重合(如圖②),求折痕GH的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,點O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,
A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運動.
(1)直接寫出坐標(biāo):D( , );
(2)當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時,求t的值;
(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點Q,使得以O、P、D、Q為頂點四邊形為菱形,若存在,請直接寫出Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一張平行四邊形紙片ABCD,要求利用所學(xué)知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學(xué)的作法分別如下:
甲:連接AC,作AC的中垂線交AD、BC于E、F,則四邊形AFCE是菱形. | 乙:分別作與的平分線AE、BF,分別交BC于點E,交AD于點F,則四邊形ABEF是菱形. |
對于甲、乙兩人的作法,可判斷( )
A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確
C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,直線AB經(jīng)過⊙O上的點C,并且OA=OB,CA=CB.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)如圖2,直線BO與⊙O交于點D,E,若BD=4,AB=16,求AE的長.
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