【題目】某商場(chǎng)用24 000元購(gòu)入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3 000元的價(jià)格銷(xiāo)售，因天氣炎熱．空調(diào)很快售完；商場(chǎng)又用52 000元再次購(gòu)入一批該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元．

（1）商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場(chǎng)既要盡快售完第二次購(gòu)入的空調(diào)，又要在第二次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于20%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

【答案】（1）2400元；（2）10臺(tái)

【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場(chǎng)又以52000元的價(jià)格再次購(gòu)入該種型號(hào)的空調(diào)，數(shù)量是第一次購(gòu)入的2倍，但購(gòu)入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；

（2）設(shè)將y臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷(xiāo)售中獲得的利潤(rùn)率不低于20%，打算將第二次購(gòu)入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可．

解：（1）設(shè)商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，由題意列方程得：

＝，

解得：x＝2400，

經(jīng)檢驗(yàn)x＝2400是原方程的根，

答：商場(chǎng)第一次購(gòu)入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2400元；

（2）設(shè)將y臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題意，得：

（3000+200）×0.95y+（3000+200）×（﹣y）≥52000×（1+20%），

解得：y≤10，

答：最多將10臺(tái)空調(diào)打折出售．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2014蘭州）蘭州市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出頻數(shù)分布表（如圖①）和頻數(shù)分布直方圖（如圖②）的一部分．

（1）在圖①中，________，________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請(qǐng)估計(jì)該校1400名初中學(xué)生中，約有多少學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王計(jì)劃批發(fā)“山東大櫻桃”和“泰國(guó)榴蓮”兩個(gè)品種的水果共120斤，櫻桃和榴蓮的批發(fā)價(jià)分別為32元/斤和40元/斤.設(shè)購(gòu)買(mǎi)了櫻桃x斤.

（1）若小王批發(fā)這兩種水果正好花費(fèi)了4400元，那么小王分別購(gòu)買(mǎi)了多少斤櫻桃和榴蓮？填寫(xiě)下表，并列方程求解；

品種

批發(fā)價(jià)（元）

購(gòu)買(mǎi)斤數(shù)

小王應(yīng)付的錢(qián)數(shù)（元）

櫻桃

32

x

榴蓮

40

（2）設(shè)小王購(gòu)買(mǎi)兩種水果的總花費(fèi)為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.

（3）若要求所批發(fā)的榴蓮的斤數(shù)不少于櫻桃斤數(shù)的2倍，那么購(gòu)買(mǎi)櫻桃的數(shù)量為多少時(shí)，可使小王的總花費(fèi)最少？這個(gè)最少花費(fèi)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年春節(jié)期間，新型冠狀病毒肆虐，突如其來(lái)的疫情讓大多數(shù)人不能外出，網(wǎng)絡(luò)銷(xiāo)售成為這個(gè)時(shí)期最重要的一種銷(xiāo)售方式。某鄉(xiāng)鎮(zhèn)貿(mào)易公司因此開(kāi)設(shè)了一家網(wǎng)店，銷(xiāo)售當(dāng)?shù)啬撤N農(nóng)產(chǎn)品。已知該農(nóng)產(chǎn)品成本為每千克元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售單價(jià)（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式并標(biāo)出自變最的取值范圍；

（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E、F．

（1）求證：四邊形AECF是菱形;

（2）當(dāng)BE=3，AF=5時(shí)，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A，B不重合），連接CE，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)F．

（1）求證：；

（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，連接DG，求證：；

（3）如圖（3），在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)H，分別交AD，BF于點(diǎn)M，N，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線MN與⊙O相切于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．

（1）求證：∠CAB=∠CBD；

（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點(diǎn)，⊙O與腰AB相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AC與⊙O相切；

（2）已知AB=5，BC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α后，與△ADE構(gòu)成位似圖形，則我們稱(chēng)△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．

（1）知識(shí)理解：

如圖1，△ABC與△ADE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．

①若α＝25°，∠D＝100°，∠C＝28°，則∠BAE＝　 　；

②若AD＝6，DE＝7，AB＝4，則BC＝　 　

（2）知識(shí)運(yùn)用：

如圖2，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠DAC＝∠DBC，求證：△ACD與△ABE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．

（3）拓展提高：

如圖3，△ABG為等邊三角形，點(diǎn)C為AG的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)D為CF延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段CF上，且△ABD與△ACE互為“旋轉(zhuǎn)位似圖形”．若AB＝6，AD＝4，求的值．

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