【題目】在下列橫線(xiàn)上用含有,的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積.
(1)①________;②__________;③__________;④_________________.
(2)通過(guò)拼圖,你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示:________________________________________.
(3)利用(2)的結(jié)論計(jì)算1972+2×197×3+32的值.( 注意不利用以上結(jié)論不得分)
【答案】(1)① ;② ;③ ;④ ;(2);
(3).
【解析】
(1)根據(jù)圖形可以寫(xiě)出各個(gè)圖形的面積,本題得以解決;
(2)根據(jù)圖形和各個(gè)圖形的面積,可以得到前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間的關(guān)系;
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論可以解答本題.
解:(1)根據(jù)題意,得:
①圖形的面積為:;②圖形的面積為:;③圖像的面積為:;④圖形的面積為;
故答案為:① ;② ;③ ;④ ;
(2)由圖可得,前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間關(guān)系是:
;
(3)
=
=
=40000;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3.
(1)直接寫(xiě)出值________;
(2)當(dāng)取何值時(shí),?
(3)在軸上有一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn),與直線(xiàn)交于點(diǎn),與直線(xiàn)交于點(diǎn),若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,2),動(dòng)點(diǎn)B、C從原點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),分別以每秒1個(gè)單位和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),以點(diǎn)A為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓;以BC為一邊,在x軸上方作等邊△BCD.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)⊙A與△BCD的邊BD所在直線(xiàn)相切時(shí),t的值為( )
A. B. C. 4+6 D. 4-6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共200套,經(jīng)招標(biāo),購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套B型課桌凳少用40元,,且購(gòu)買(mǎi)4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
(1)求購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元,并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳的,求該校本次購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題探究
(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別是邊BC、CD上兩點(diǎn),且BM=CN,連接AM和BN,交于點(diǎn)P.猜想AM與BN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CD方向向終點(diǎn)C和D運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn)P,求△APB周長(zhǎng)的最大值;
問(wèn)題解決
(3)如圖③,AC為邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn),∠ABC=60°.點(diǎn)M和N分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿BC、CA向終點(diǎn)C和A運(yùn)動(dòng).連接AM和BN,交于點(diǎn)P.求△APB周長(zhǎng)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形紙片ABCD中,∠B=∠D=90°,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BC,CD上,將AB,AD分別沿AE,AF折疊,點(diǎn)B,D恰好都和點(diǎn)G重合,∠EAF=45°.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)求證:三角形ECF的周長(zhǎng)是四邊形ABCD周長(zhǎng)的一半;
(3)若EC=FC=1,求AB的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價(jià)120元,T恤每件定價(jià)60元.廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間,向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案:①買(mǎi)一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價(jià)的80%付款.現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)夾克30件,T恤件(>30).
(1)若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi),需付款 元(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若=40,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明按方案①、方案②哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算?
(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時(shí)使用,當(dāng)=40時(shí),你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(﹣3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)B、D.
(1)求D點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列快車(chē)從甲地駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地駛往甲地,兩車(chē)同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為 x(h),兩車(chē)之間的距離為 y(km),圖中的折線(xiàn)表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)題中所給信息解答以下問(wèn)題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_____ km ;圖中點(diǎn) C 的實(shí)際意義為:______;慢車(chē)的速度為_(kāi)_____,快車(chē)的速度為_(kāi)_____;
(2)求線(xiàn)段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)若在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí),第二列快車(chē)從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車(chē)相同.求第二列快車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,與慢車(chē)相距200km.
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