如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）（4分）求證：BE=CE．

   （2）（4分）求∠BEC的度數(shù)．

 


  

 


（1）證明：∵四邊形ABCD為正方形

              ∴AB=AD=CD,∠BAD=∠ ADC=90°

              ∵三角形ADE為正三角形

              ∴ AE=AD=DE,∠EAD=∠EDA=60°

              ∴∠BAE=∠CDE=150°

              ∴ΔBAE≌ΔCDE

              ∴BE=CE                    

 (2) ∵AB=AD,  AD=AE,

       ∴AB=AE   ∴∠ABE=∠AEB  

       又 ∵∠BAE=150° ∴∠ABE=∠AEB=15°

       同理：∠CED=15°

    ∴∠BEC=600－15°2=30°           


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


的倒數(shù)是

A、          B、           C、           D、

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE,將△BCE沿BE折疊，使點(diǎn)E恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為　　　　　．

 


   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分                 線FP相交于點(diǎn)P，且∠BEP=50°，則∠EPF=（   ）度．

    A．70             B．65             C．60             D．55                                                     

 


   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列命題中正確的個數(shù)有        個．

    ①如果單項(xiàng)式3a4byc與2axb3cz是同類項(xiàng)，那么x= 4， y=3， z=１；

    ②在反比例函數(shù)中，y隨x的增大而減小；

    ③要了解一批炮彈的殺傷半徑，適合用普查方式；

    ④從－3，－2，2，3四個數(shù)中任意取兩個數(shù)分別作為k，b的值，則直線經(jīng)過第一、二、三象限的概率是．

   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)一種化工原料若干千克，價格為每千

    克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市

    場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時 ，

y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

  （1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

  （2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式．

  （3）（4分）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,在△ABC中，AB  =   AC，∠A   =   30°，E為BC延長線上一點(diǎn)，

∠ABC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為

A. 15°          B. 17.5°            C. 20°     D. 22.5°

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，線段AB，CD表示甲、乙兩幢居民樓的高，兩樓間的距離BD是60米.某人站在A處測得C點(diǎn)的俯角為37°，D點(diǎn)的俯角為48°（人的身高忽略不計(jì)），求乙樓的高度CD.   （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈   , tan37°≈   , sin48°≈    , tan48°≈     ）

 


 

乙
 
                                              

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是                 .

 

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