試說明：不論x，y取何值，代數(shù)式x2+4y2-2x+4y+5的值總是正數(shù)．你能求出當(dāng)x，y取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小嗎？
考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用,非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方
專題：計(jì)算題
分析：原式利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式恒大于等于0，即可求出最小值．
解答：解：原式=x2-2x+1+4y2+4y+1+3
=（x-1）2+（2y+1）2+3≥3，
當(dāng)x=1，y=-
1
2
時(shí)，x2+4y2-2x+4y+5有最小值是3．
點(diǎn)評：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，E為邊BC上一點(diǎn)，ED平分∠AEB，且ED⊥AB于D，△ACE的周長為11cm，AB=4cm，則△ABC的周長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，M點(diǎn)為CD邊上的中點(diǎn)，若M點(diǎn)是A點(diǎn)關(guān)于線段EF的對稱點(diǎn)，則
AE
ED
等于（　�。�
A、
5
3
B、
3
5
C、2
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：點(diǎn)B，C，D在同一直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形，BE交AC于點(diǎn)F，AD交CE于點(diǎn)H，
（1）求證：△BCE≌△ACD；
（2）求證：CF=CH；
（3）判斷△CFH的形狀并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x（2x+3）=7x+6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線．
（2）若OA=10，CF=2AF，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[4(
1
2
)2÷2(-
1
2
)]÷[(-
1
2
)2+(-
1
2
)3(-
1
2
)+1]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AB=AC=2BC，現(xiàn)將△ABC沿直線a向右邊無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn)第1次，第2次…直至第2013次，若翻轉(zhuǎn)到最后一次得到的三角形落在直線a上的邊記為MN，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊）且CN=6710cm，則線段BC的長等于
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件屬于隨機(jī)事件的有（　　）
①當(dāng)室外溫度低于-10℃時(shí)，將一碗清水放在室外會結(jié)冰；
②經(jīng)過城市中某有交通信號燈的路口，遇到紅燈；
③今年春節(jié)會下雪；
④5，4，9的三根木條組成三角形．
A、②B、②④C、②③D、①④

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