【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．點M1，N1，P1分別在AC，BC，AB上，且四邊形M1CN1P1是正方形，點M2，N2，P2分別在P1N1，BN1，BP1上，且四邊形M2N1N2P2是正方形，…，點Mn，Nn，Pn分別在Pn－1Nn－1，BNn－1，BPn－1上，且四邊形MnNn－1NnPn是正方形，則線段BN2020的長度是__________．

【答案】

【解析】

設(shè)AM1的長為x，由題易得，△AM1P1∽△ACB，根據(jù)相似求得M1P1的長度，同理求得M2P2和MnPn，根據(jù)正方形的性質(zhì)得P2020N2020=，再由△P2020N2020B∽△ACB，對應(yīng)邊成比例求得BN2020．

設(shè)AM1的長為x，

由題易得，△AM1P1∽△ACB

∴

∵AC＝2，BC＝4

∴M1P1=2x，

∴AC= AM1+ M1P1=3x

∴x=，AM1=，M1P1=，

同理可得，M2P2=，

MnPn=

∴M2020P2020=P2020N2020=

∵△P2020N2020B∽△ACB

∴

∴

∴BN2020=

故答案為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計劃組織1200名師生參加社會實踐活動，其中包括25名教師與某公交公司洽談后得知該公司有A、B型兩種客車．每輛A型客車載客54人，租金480元；每輛B型客車載客36人，租金280元．由于每輛車上要求有一名教師，決定租用25輛客車．

設(shè)租用A型客車x輛（x為非負(fù)整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫下表：

客車類型

車輛數(shù)（輛）

載客數(shù)（人）

租金（元）

A型客車

x

B型客車

（Ⅱ）若租車總費用為10800元，怎樣安排車輛？

（Ⅲ）采取怎樣的租車方案可以使租車總費用最低，最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點、（左右），交軸于點，直線交軸于點，連接，．

（1）求、的值；

（2）點是第三象限拋物線上的任意一點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，連接、，若的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，連接、，當(dāng)平分時，以線段為邊，在上方作等邊，過點作于點，過點作交于點，連接，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E、F分別在AD、AB上（點E不與點D重合），DE＝AF，DF、CE交于點G，則AG的取值范圍是（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某排球隊6名場上隊員的身高(單位：cm)是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高( )

A. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變小

B. 平均數(shù)變小，中位數(shù)變大

C. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變小

D. 平均數(shù)變大，中位數(shù)變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點C，與x軸交于點B，拋物線經(jīng)過B、C兩點，與x軸的正半軸交于另一點A，且OA ：OC="2" ：7．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為線段CB上，點P在對稱軸的右側(cè)拋物線上，PD=PB，當(dāng)tan∠PDB＝２，求P點的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，點Q（7，m）在第四象限內(nèi)，點R在對稱軸的右側(cè)拋物線上，若以點P、D、Q、R為頂點的四邊形為平行四邊形，求點Q、R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)．

文文根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是文文的探究過程，請補充完整：

（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________；

（2）下表是y與x的幾組對應(yīng)值：

x

…

0

1

2

3

…

y

…

5

1

…

則m的值為____________；

（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（4）請你根據(jù)探究二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系的經(jīng)驗，結(jié)合圖象直接寫出方程的正數(shù)根約為____________．（結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（探究證明）（1）某班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組對矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究，提出下列問題，請你給出證明：

如圖①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AD、BC于點E、F，GH分別交AB、DC于點G、H，求證：；

（結(jié)論應(yīng)用）（2）如圖②，將矩形ABCD沿EF折疊，使得點B和點D重合，若AB＝2，BC＝3．求折痕EF的長；

（拓展運用）（3）如圖③，將矩形ABCD沿EF折疊．使得點D落在AB邊上的點G處，點C落在點P處，得到四邊形EFPG，若AB＝2，BC＝3，EF＝，請求BP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，與軸交于點C，與軸的正半軸交于點K，過點作軸交拋物線于另一點B，點在軸的負(fù)半軸上，連結(jié)交軸于點A，若．

（1）用含的代數(shù)式表示的長；

（2）當(dāng)時，判斷點是否落在拋物線上，并說明理由；

（3）過點作軸交軸于點延長至，使得連結(jié)交軸于點連結(jié)AE交軸于點若的面積與的面積之比為則求出拋物線的解析式．

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