Question

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)-1≤x≤3時(shí)，-3≤y≤9，求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：分類(lèi)討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時(shí)，則x=-1，y=-3；x=3，y=9當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時(shí)，則x=3，y=-3；x=-1，y=9，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個(gè)方程組即可．

解答：解：當(dāng)x=-1，y=-3；x=3，y=9，
∴

-k+b=-3 3k+b=9

，
解方程組得

k=3 b=0

；
當(dāng)x=3，y=-3；x=-1，y=9，
∴

3k+b=-3 -k+b=9

，
解方程組得

k=-3 b=6

，
∴函數(shù)的解析式為y=3x或y=-3x+6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類(lèi)討論思想的運(yùn)用．