如圖,AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南),該窗戶的遮陽篷呈拋物線形, 在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達式為y=-x2+0.25. 已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α,夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β,且β=73°30′. 若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi), 夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內(nèi).求α的度數(shù)及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離.

 


由y=0,得-x2+0.25=0,

得x=0.5(舍負),

故OD=0.5(米).

在Rt△AOD中,AO=OD· tan∠ADO

=0.5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69.

又AB=1.46,

故OB≈0.23米.

在Rt△BOD中,

tan∠BDO==0.46,

故∠BDO≈24°42′.即α=24°42′.

令x=0,得y=0.25,

故OC= 0.25,

從而BC=0.25+0.23=0.48米.

練習(xí)冊系列答案
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如圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達式為y＝－x2＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝．若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內(nèi)．求α的度數(shù)及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離．

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如下圖，AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南)，該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達式為y＝－x2＋0.25．已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β＝73°．若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時刻太陽光線剛好全部不射入室內(nèi)，求α的度數(shù)及遮陽篷頂部C到窗戶上沿B的距離(參考數(shù)據(jù)：tan73°≈3.38，tan24°≈0.46)．

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如圖,AB是高為1.46米的窗戶(窗戶朝南),該窗戶的遮陽篷呈拋物線形，在圖中坐標(biāo)系內(nèi)的表達式為y=-x2+0.25，已知該地一年中冬至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最小為α，夏至日正午時刻太陽光線與地面的夾角最大為β，且β="73°30′." 若該遮陽篷使冬至日正午時刻太陽光線剛好全部射入室內(nèi)，夏至日正午時刻太陽光剛好全部不射入室內(nèi).求α的度數(shù)及遮陽篷頂部到窗戶上沿的距離.

 

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