如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm，O是AB的中點(diǎn)，也是拋物線的頂點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA，OB，拋物線經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)，且關(guān)于OP對(duì)稱，則圖中陰影部分的面積為（　�。é腥�3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

A．7.07cm2

B．3.53cm2

C．14.13cm2

D．10.60cm2

 

B

【解析】本題結(jié)合正方形的性質(zhì)考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，注意某個(gè)圖形無(wú)法解答時(shí)，常常利用圖形平移，利用圖形間的和差關(guān)系求解．

【解析】
觀察陰影部分面積，把OP右邊的陰影面積對(duì)稱到左邊，可以得到一個(gè)半圓的面積，則s=×=3.53cm2．故選B．

 

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A． B． C． D．

 

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A．    B．25    C．    D．35

 

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先化簡(jiǎn)，再求值：（m+n）2+（m+n）（m﹣3n）﹣（2m+n）（2m﹣n）；

其中m=，n=1．

 

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已知方程x2+（1﹣）x﹣=0的兩個(gè)根x1和x2，則x12+x22=　　

 

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一列數(shù)a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n為不小于2的整數(shù)），則a100=（　�。�

A． B．2 C．﹣1 D．﹣2

 

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）與P2（x2，y2）的“非常距離”，給出如下定義：

若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1﹣x2|；

若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1﹣y2|．

例如：點(diǎn)P1（1，2），點(diǎn)P2（3，5），因?yàn)閨1﹣3|＜|2﹣5|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|2﹣5|=3，也就是圖1中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q交點(diǎn)）．

（1）已知點(diǎn)A（﹣，0），B為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①若點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”為2，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)B的坐標(biāo)；

②直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)B的“非常距離”的最小值；

（2）已知C是直線y=x+3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0，1），求點(diǎn)C與點(diǎn)D的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；

②如圖3，E是以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)C與點(diǎn)E的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)E與點(diǎn)C的坐標(biāo)．

 

 

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（1）當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到線段AC中點(diǎn)時(shí)，DE=　　；

（2）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，以FC為半徑作⊙C，當(dāng)DE=　　時(shí)，⊙C與直線AB相切．

 

 

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如圖，在菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A′、D′處，且A′D′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，EF為折痕，當(dāng)D′F⊥CD時(shí)，的值為（　�。�

A．

B．C．

D．

 

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