一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A(1,3)、B(-3,n)兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)利用圖象回答:關(guān)于x的不等式kx+b>
m
x
的解集.
(1)如圖,∵反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象相交于A(1,3),
∴3=
m
1
,
解得,m=3,
∴反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x
;

(2)由(1)知,反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x

如圖了,∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上,
∴n=
3
-3
=-1.
又∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)圖象上,
3=k+b
-1=-3k+b
,
解得,
k=1
b=2
,
則一次函數(shù)的解析式為:y=x+2;

(3)根據(jù)圖象知,當(dāng)x>1或x<-3時(shí),kx+b>
m
x

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線y=
k
x
與直線y=
1
4
x
相交于A,B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m,n)(在A點(diǎn)左側(cè))是雙曲線y=
k
x
上的動點(diǎn).過點(diǎn)B作BDy軸交x軸于點(diǎn)D.過N(0,-n)作NCx軸交雙曲線y=
k
x
于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)C.若B是CD的中點(diǎn),四邊形OBCE的面積為4,則直線CM的解析式為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象如圖所示,點(diǎn)M是雙曲線上一點(diǎn),MN⊥x軸于點(diǎn)N.若S△MNO=2,則k的值為( 。
A.2B.-2C.-4D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,函數(shù)y=-kx與y=-
4
x
交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,m),AC垂直y軸于點(diǎn)C,則S△BCO=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上,且OA1=A1A2=A2A3,分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線,與反比例函數(shù)y=
4
x
(x>0)
的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3,分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線,分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3,連結(jié)OB1、OB2、OB3,那么圖中陰影部分的面積之和為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線y=
4
x
與y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,作一條平行于y軸的直線分別交雙曲線于A,B兩點(diǎn),連接OA,OB,則△AOB的面積為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在方格紙中建立直角坐標(biāo)系,已知一次函數(shù)y1=-x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象相交于點(diǎn)A(5,1)和A1
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
(2)由反比例函數(shù)y2=
k
x
的圖象特征可知:點(diǎn)A和A1關(guān)于直線y=x對稱.請你根據(jù)圖象,填寫點(diǎn)A1的坐標(biāo)及y1<y2時(shí)x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,直線y=-2x與雙曲線y=
k
x
的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知雙曲線y=-
5
x
經(jīng)過Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,且與直角邊AB相交于點(diǎn)C,△AOC的面積為(  )
A.10B.7.5C.5D.2.5

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同步練習(xí)冊答案