如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個△ABC，△ABC的三個頂點均與小正方形的頂點重合．
（1）在圖中畫線段AD，使AD⊥AB（點D在小正方形的頂點上）；
（2）連接CD，請直接寫出四邊形ABCD的周長．
考點：勾股定理
專題：作圖題
分析：（1）AB為直角邊分別為5和1的直角三角形的斜邊，找出D位置，連接AD即可得到圖形；
（2）利用勾股定理求出AD，AB，CD的長，再由BC的長，即可求出四邊形ABCD的周長．
解答：解：（1）畫出線段AD，使AD⊥AB，如圖所示；
（2）根據(jù)勾股定理得：AB=AD=
52+12
=
26
，CD=
32+42
=5，
則四邊形ABCD的周長為3+5+2
26
=8+2
26
．
點評：此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點三角形（即頂點恰好是正方形的頂點），則與△ABC有一條公共邊且全等的所有格點三角形的個數(shù)是
 
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車的距離y（千米）與慢車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點P．
求證：∠ANC=∠ABE．
應(yīng)用：Q是線段BC的中點，若BC=6，則PQ=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，E為AD的中點，過A點作AF∥BC，交CE的延長線于點F，連接BF，若BF∥AD，求證：BD=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，AB與DC相交于E，且AE=CE，求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-3
5-x
=
x-3
5-x
，且x為偶數(shù)，則
1-2x+x2
的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長4米的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為
23
25
平方米．若它的一邊長為x米，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀例1，再仿照例1解方程：|3x-4|=5．這就是“整體代換”數(shù)學(xué)思想方法
例1 解方程：|x-2|=3
解：把x-2看作一個整體a，令a=x-2，方程可變形為|a|=3，這是“分類討論”數(shù)學(xué)思想方法
∴a=3 或 a=-3
即x-2=3 或 x-2=-3
當(dāng)x-2=3時，x=5
當(dāng)x-2=-3時，x=-1
綜上所述，方程的解為x=5或x=-1．

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