如圖，等邊△ABC中，F(xiàn)是AB中點，EF⊥AC于E，若△ABC的邊長為10，則AE=______，AE：EC=______．
∵等邊△ABC
∴∠A=60°
∵EF⊥AC
∴∠AFE=30°
∴AE=
1
2
AF=
1
4
AB=
5
2
，EC=AC-AE=10-
5
2
=
15
2

∴AE：EC=1：3．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D為頂點作一個60°角，角的兩邊分別交AB、AC邊于M、N兩點，連接MN．
（1）探究BM、MN、NC之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）若△ABC的邊長為2，求△AMN的周長；
（3）若點M、N分別是線段AB、CA延長線上的點，其他條件不變，此時（1）中的結(jié)論是否還成立，在圖2中畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是由9個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是a，則六邊形的周長是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=10，P是線段AB上任意一點，在AB的同側(cè)分別以AP和PB為邊作兩個等邊三角形APC和BPD，則線段CD的長度的最小值是（　�。�
A．4B．5C．6D．5(
5
-1)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等邊三角形ABC如圖所示，B點坐標為（-2，0），則C點坐標為______，A點坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為線段AE上一動點（不與點A、E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的結(jié)論有______．（把你認為正確的序號都填上）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的（　�。�
A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，等邊△ABC中，D為AC的中點，CE為BC的延長線，且CE=CD．
求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等邊△ABC中，D為AC的中點，E為BC延長線上一點，且DB=DE，若△ABC的周長為12，則△DCE的周長為（　　）
A．4B．4+2
3
C．4+
3
D．4+2
2

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