【題目】如圖,直線l1⊥x軸于點(1,0),直線l2⊥x軸于點(2,0),直線l3⊥x軸于點(3,0),……直線ln⊥x軸于點(n,0).函數(shù)y=x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點A1、A2、A3、…、An;函數(shù)y=2x的圖象與直線l1、l2、l3、…、ln分別交于點B1、B2、B3、…、Bn.如果△OA1B1的面積記作S1,四邊形A1A2B2B1的面積記作S2,四邊形A2A3B3B2的面積記作S3,…,四邊形An﹣1AnBnBn﹣1的面積記作Sn,那么S2018=( 。
A. 2017.5B. 2018C. 2018.5D. 2019
【答案】A
【解析】
根據(jù)直線解析式求出An﹣1Bn﹣1,AnBn的值,再根據(jù)直線ln﹣1與直線ln互相平行并判斷出四邊形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形,然后根據(jù)梯形的面積公式求出Sn的表達式,然后把n=2013代入表達式進行計算即可得解.
解:根據(jù)題意,An﹣1Bn﹣1=2(n﹣1)﹣(n﹣1)=2n﹣2﹣n+1=n﹣1,
AnBn=2n﹣n=n,
∵直線ln﹣1⊥x軸于點(n﹣1,0),直線ln⊥x軸于點(n,0),
∴An﹣1Bn﹣1∥AnBn,且ln﹣1與ln間的距離為1,
∴四邊形An﹣1AnBnBn﹣1是梯形,
Sn=(n﹣1+n)×1=(2n﹣1),
當n=2018時,S2018=(2×2018﹣1)=2017.5.
故選:A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,有四張背面完全相同的紙牌,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.
(1)從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;
(2)小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用表示).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點D,E在線段BC上,△ADE是等邊三角形,且∠BAC=120°
(1)求證:△ABD∽△CAE;
(2)若BD=2,CE=8,求BC的長.
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【題目】某一天,水果經(jīng)營戶老張用1600元從水果批發(fā)市場批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克,后再到水果市場去賣,已知獼猴桃和芒果當天的批發(fā)價和零售價如表所示:
品名 | 獼猴桃 | 芒果 |
批發(fā)價元千克 | 20 | 40 |
零售價元千克 | 26 | 50 |
他購進的獼猴桃和芒果各多少千克?
如果獼猴桃和芒果全部賣完,他能賺多少錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn),傾斜12°~24°的桌面有利于學生保持軀體自然姿勢.根據(jù)這一研究,廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面.新桌面的設(shè)計圖如圖1,AB可繞點A旋轉(zhuǎn),在點C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD,AC=30 cm.
(1)如圖2,當∠BAC=24°時,CD⊥AB,求支撐臂CD的長;
(2)如圖3,當∠BAC=12°時,求AD的長.(結(jié)果保留根號)
(參考數(shù)據(jù):sin 24°≈0.40,cos 24°≈0.91,tan 24°≈0.46,sin 12°≈0.20)
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【題目】王華在學習相似三角形時,在北京市義務(wù)教育課程改革實驗教材第17冊書,第31頁遇到這樣一道題:
如圖1,在△ABC中,P是邊AB上的一點,聯(lián)結(jié)CP.
要使△ACP∽△ABC,還需要補充的一個條件是____________,或_________.
請回答:
(1)王華補充的條件是____________________,或_________________.
(2)請你參考上面的圖形和結(jié)論,探究、解答下面的問題:
如圖2,在△ABC中,∠A=30°,AC2= AB2+AB.BC.
求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖8×8正方形網(wǎng)格中,點A、B、C和O都為格點.
(1)利用位似作圖的方法,以點O為位似中心,可將格點三角形ABC擴大為原來的2倍.請你在網(wǎng)格中完成以上的作圖(點A、B、C的對應點分別用A′、B′、C′表示);
(2)當以點O為原點建立平面坐標系后,點C的坐標為(﹣1,2),則A′、B′、C′三點的坐標分別為:A′: B′: C′: .
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