【題目】如圖,將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放,重疊部分是一個四邊形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于__________cm2

【答案】

【解析】

過點CCEAD,垂足為E. 過點CCFAB,垂足為F. (如圖)

∵兩張紙條的形狀均為長方形,

ABCD,ADBC,

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴∠ABC=∠ADCCBF=∠CDE

∵兩張紙條是等寬的,

又∵CFAB,CEAD,

CF=CE

CFAB,CEAD,

∴∠CFB=∠CED=90°,

∵在△CFBCED

,

∴△CFBCED (AAS),

CB=CD,

平行四邊形ABCD為菱形,

AD=6cm

AB=BC=CD=AD=6cm

ABC=∠ADC

又∵ABC=60°

∴∠ADC=60°,CDE=60°

Rt△CED,DCE=30°

CD=AD=6cm

RtCED, cm,

RtCED, cm.

CEAD,

四邊形ABCD的面積為cm2.

故本題應(yīng)填.

練習冊系列答案
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(2)求證:AE+EF=AB;

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⑤如果互補的兩個角相等,那么這兩個角都是90°.
A.1
B.2
C.3
D.4

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