如圖，已知：AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的一條弦，BC與AD相交于點M，∠AMC=α，則S△CMD：S△ABM=
 
．
考點：圓周角定理,相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：
分析：首先連接AC，由AB為⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，即可得在Rt△ACM中，cosα=
CM
AM
，易證得△CDM∽△ABM，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得S△CMD：S△ABM的值．
解答：解：連接AC，
∵AB為⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴在Rt△ACM中，cosα=
CM
AM
，
∵∠B=∠D，∠BAD=∠BCD，
∴△CDM∽△ABM，
∴S△CMD：S△ABM=（
CM
AM
）2=cos2α．
故答案為：cos2α．
點評：此題考查了圓周角定理、相似三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)定義．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一數(shù)值轉(zhuǎn)換器原理如圖所示，閱讀后再解答下列問題：

（1）當(dāng)x0=1100時，輸出的y值是多少？
（2）若經(jīng)過二次輸入才能輸出y的值，求x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列說法：
①若b=a+c，則方程必有一根為x=-1；           ②若c是方程的一個根，則一定有ac+b+1=0成立； 
③若b＞4ac，則方程一定有兩個不相等實數(shù)根；  ④若2a+3c=b，則方程一定有兩個不等的實數(shù)根．
其中正確結(jié)論有（　　）個．
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面積為（　�。�
A、5×(
3
2
)2010
B、5×(
3
2
)4020
C、5×(
9
4
)2009
D、5×(
9
4
)2011

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某汽車租賃公司共有30輛汽車要出租，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛車每日出租價格為110元時，全部汽車能夠出租完；若每輛車每日出租價格每提高10元時，出租量將減少一輛．對所有租出去的汽車，租賃公司每日每輛需支付20元各種費用；對沒有租出去的汽車，租賃公司每日每輛需支付10元各種費用，設(shè)每輛汽車每日的租金為x元（x≥110），請解答下列問題：
（1）求該租賃公司出租這批汽車每日得到的出租金總額y（元）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)租賃公司出租這批汽車每日的利潤為w（元），試求：當(dāng)每輛汽車每日租金多少元時，w有最大值？最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程組
y=3x
x+y=16
的解是（　　）
A、
x=3
y=9
B、
x=2
y=6
C、
x=4
y=12
D、
x=1
y=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為：S2=
1
5
（x12+x22+x32+x42+x52-20），則關(guān)于數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2，x5+2的四個說法：①方差為S2；②平均數(shù)為2；③平均數(shù)為4；④方差為4S2．其中正確的說法是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，DE∥BC，EF∥AB，若AE：AC=1：3，則DE：FC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某市初中九年級學(xué)生科學(xué)實驗測評成績情況，現(xiàn)從中抽取部分學(xué)生的實驗測評成績統(tǒng)計如表一、表二所示．
表一
成績（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人數(shù) 2 0 0 2 1 1 3 1 6 19
成績（分） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
人數(shù) 17 13 15 16 20 80 100 120 200 380
表二
組別 頻數(shù) 頻率
0～2 0.2%
3～5 4
6～8 8 0.8%
9～11 42 4.2%
12～14 44 4.4%
15～17 200 20%
18～20 700 70%
根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：
（1）將表一、表二中的空格部分補充完整．
（2）將學(xué)生的成績分成三個等級，總分為20分，其中17～20分為A，10～16分為P，0～9分為E，那么被抽取的這部分學(xué)生中得A、P、E三個等級的比例分別是多少？
（3）已知該市初中九年級參加科學(xué)實驗測評的學(xué)生共有16000名，請估計該市初中九年級學(xué)生實驗測評成績達(dá)到A的人數(shù)約為多 少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案