已知⊙O的弦AB、CD的延長線交于點(diǎn)P，AD、BC交于點(diǎn)Q，∠P=15°，∠AQC=75°，則∠ABC=
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠AQC=∠ABC+∠A，則∠ABC=75°-∠A，再根據(jù)圓周角定理得∠A=∠C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ABC=∠P+∠C，則∠A=∠ABC-15°，所以∠ABC=75°-（∠ABC-15°），然后解一次方程即可．
解答：解：如圖，
∵∠AQC=∠ABC+∠A，
∴∠ABC=75°-∠A，
∵∠A=∠C，∠ABC=∠P+∠C，
∴∠A=∠ABC-15°，
∴∠ABC=75°-（∠ABC-15°），
∴∠ABC=45°．
故答案為45°．
點(diǎn)評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任何有理數(shù)都一定能用分?jǐn)?shù)表示嗎？請嘗試把-1.
．
3
5
．
1
化為分?jǐn)?shù)．

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計(jì)算：2.6×0.93-（3×3.1-9300×0.00074）=
 
．

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等腰三角形的兩邊長分別為1和2，其周長為
 
．

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用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算：〔-
1
2
+
1
6
-
3
8
+
5
12
〕×（-24）=
 
．

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下列各式計(jì)算正確的是（　�。�
A、x5-x3=x2
B、（mn3）3=mn6
C、（a+b）2=a2+b2
D、p6÷p2=p4（p≠0）

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已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，a，b，c為三角形的三條邊，求證：PA+PB+PC＜a+b+c．

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如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD相交于點(diǎn)O，∠BAO=∠CAO，求證：OB=OC．

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已知如圖，在平行四邊形ABCD中CE=2AE，DE的延長線交AB于F，求證：AF=FB．

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