已知如圖，在平行四邊形ABCD中CE=2AE，DE的延長(zhǎng)線交AB于F，求證：AF=FB．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，AB∥CD，根據(jù)相似三角形的判定推出△AEF∽△CED，得出比例式，代入求出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴△AEF∽△CED，
∴
AE
CE
=
AF
DC
，
∵AB=CD，CE=2AE，
∴
AF
AB
=
1
2
，
∵AF+BF=AB，
∴AF=FB．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊餓形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△AEF∽△CED．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O的弦AB、CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AD、BC交于點(diǎn)Q，∠P=15°，∠AQC=75°，則∠ABC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解一元二次方程：（3y-2）2=36．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城區(qū)近幾年通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加．
（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2008年綠地面積為
 
公頃．在2006、2007、2008年這三年中，綠地面積增加最多的是
 
年．
（2）為了滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃到2010年使綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求這兩年（2008-2010）綠地面積的年平均增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）
1
4
（2x+3）3=250 
（2）[3（x-3）]3+343=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
x-1
x2-2x-3
+
1
x2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)二次三項(xiàng)式，它同時(shí)滿足：
（1）三項(xiàng)分別是二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；
（2）每項(xiàng)的系數(shù)都是1；
（3）每個(gè)符合要求的二次三項(xiàng)式都同時(shí)含有字母x和y．
請(qǐng)寫所有符合要求的二次三項(xiàng)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，直線l經(jīng)過A（4，0）和B（0，4）兩點(diǎn)，拋物線y=a（x-h）2的頂點(diǎn)為P（1，0），直線l與拋物線的交點(diǎn)為M．
（1）求直線l的函數(shù)解析式；
（2）若S△AMP=3，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-（x-m）2+1與x數(shù)的交點(diǎn)為A，B（B在A的右邊），與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，判斷△ABD的形狀，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，是否存在某個(gè)m值，使得△BOC為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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