【題目】如圖所示,ABC為等邊三角形,FB平分ABC,DBF的中點(diǎn),連接ADBC的延長線于點(diǎn)E,若EFBF,則_______________

【答案】

【解析】

延長BA、EF交于點(diǎn)MBD、AC交于點(diǎn)G,通過已知條件得到△AGD∽△EFD,利用對(duì)應(yīng)邊成比例求得CE的長,即可得到答案.

解:延長BA、EF交于點(diǎn)M,BDAC交于點(diǎn)G,

∵△ABC為等邊三角形,BF為角平分線,

∴∠EBF=30°,

又∵EFBF,

∴∠BEF=60°,

∴△BME為等邊三角形,

設(shè)BE=EM=BM=2,

BFEMBF為∠EBM角平分線,

EF=FM=1,BF=,

DBF中點(diǎn),

BD=DF=,

∵∠BCA=BEM=60°,

ACEM

∴△AGD∽△EFD

,

設(shè)AGa,則DG=a,AC=2a,

易得BG=a,

BG+GD=a+a=,

a=,

AC=BC=,

CE=BE-BC=2-=,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=2x﹣4x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)E,過點(diǎn)AAE的垂線交y軸于點(diǎn)B,連接AB,以AB為邊向上作正方形ABCD(如圖所示),則點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________

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【題目】某廠生產(chǎn)某種零件,每個(gè)零件的成本為40元,出廠單價(jià)為60元,該廠為鼓勵(lì)銷售商訂購,制定了促銷條件:當(dāng)一次訂購量超過100個(gè)時(shí),每多訂購一個(gè),訂購的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元.

(1)若銷售商一次訂購x(x>100)個(gè)零件,直接寫出零件的實(shí)際出廠單價(jià)y(元)?

(2)設(shè)銷售商一次訂購x(x>100)個(gè)零件時(shí),工廠獲得的利潤為W元(W>0).

①求出W(元)與x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;并算出銷售商一次訂購多少個(gè)零件時(shí),廠家可獲得利潤6000元;

②廠家為了達(dá)到既鼓勵(lì)銷售商訂購又保證自己能獲取最大利潤的目的,重新制定新促銷條件:在原有的基礎(chǔ)上又增加了限制條件﹣﹣銷售商訂購的全部零件的實(shí)際出廠單價(jià)不能低于a(元).請你利用函數(shù)及其圖象的性質(zhì)求出a的值;并寫出實(shí)行新促銷條件時(shí)W(元)與x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍.(工廠出售一個(gè)零件利潤=實(shí)際出廠單價(jià)﹣每個(gè)零件的成本)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,,以斜邊上距離點(diǎn)的點(diǎn)為中心,把這個(gè)三角形按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形重疊部分的面積是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng).如果、分別從同時(shí)出發(fā),用(秒)表示移動(dòng)的時(shí)間,那么:

當(dāng)為何值時(shí),四邊形是梯形,此時(shí)梯形的面積是多少?

當(dāng)為何值時(shí),以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似?

若設(shè)四邊形的面積為,試寫出的函數(shù)關(guān)系式,并求出取何值時(shí),四邊形的面積最小?

軸上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)、在移動(dòng)過程中,以、、為頂點(diǎn)的四邊形的面積是一個(gè)常數(shù)?若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),于點(diǎn),過點(diǎn)的切線,交的延長線于點(diǎn),連接

求證:相切;

設(shè)于點(diǎn),若,求由劣弧、線段所圍成的圖形面積

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請你根據(jù)這一問題,在每種方案中都只列出方程不解.

①甲方案設(shè)計(jì)圖紙為圖l,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.

②乙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖2,設(shè)計(jì)草坪的總面積為600平方米.

③丙方案設(shè)計(jì)圖紙為圖3,設(shè)計(jì)草坪的總面積為540平方米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)2中陰影部分的面積請用兩種方法表示: ;②_________.

(2)觀察圖2,請你寫出式子(mn)2,(mn)2mn之間的等量關(guān)系: ;

(3)xy=-6xy2.75,求xy的值.

(4)觀察圖3,你能得到怎樣的代數(shù)恒等式?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(1)的中點(diǎn)為,連接,求證:;

(2)如圖2,過點(diǎn),垂足為,猜想間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;

(3)如圖3,軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)的右側(cè)),連接,并作等腰,其中,連接并延長交軸于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí),的長是否發(fā)生改變?若改變,請求出它的變化范圍;若不變,求出它的長度.

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