如圖①是一個(gè)長(zhǎng)2m，寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀將其均分四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）用兩種方法表示圖②中陰影部分的面積；
（2）觀察圖②，請(qǐng)你寫出代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=-6，xy=2.75．求x-y的值．
考點(diǎn)：完全平方公式的幾何背景
專題：
分析：（1）表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，即可得出其面積也可以用大正方形的面積減去四塊小長(zhǎng)方形的面積；
（2）由（1）即可得出三個(gè)代數(shù)式（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系．
（3）根據(jù)（2）所得出的關(guān)系式，可求出（x-y）2，繼而可得出x-y的值．
解答：解：（1）圖②中的陰影部分的面積為（m-n）2或（m+n）2-4mn；

（2）（m+n）2-4mn=（m-n）2；

（3）∵x+y=-6，xy=2.75．
∴（x-y）2=（x+y）2-4xy=36-4×2.75=25，
則（x-y）=±5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式的幾何背景，注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算題：|-4|-
38
×（
3
-π）0-（-
1
3
）-1-12014．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，拋物線C1：y=ax2+bx+2與直線AB：y=
1
2
x+
1
2
交于x軸上的一點(diǎn)A和另一點(diǎn)B （3，n）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線C1的解析式；
（2）點(diǎn)P是拋物線C1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間，但不包括A，B兩點(diǎn)），若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，且PM⊥AB于點(diǎn)M，PN∥y軸交AB于點(diǎn)N，
①試用含m的代數(shù)式表示PN的長(zhǎng)度；
②在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在某一位置，使得△PMN的周長(zhǎng)最大，求△PMN周長(zhǎng)的最大值；
（3）如圖2，將拋物線C1繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，再作適當(dāng)平移得到拋物線C2，已知拋物線C2的頂點(diǎn)E在第四象限的拋物線C1上，且拋物線C2拋物線C1交于點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線C2于點(diǎn)F，過(guò)E點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線C1于點(diǎn)G，是否存在這樣的拋物線C，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請(qǐng)求E點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）（x-3）（x+2）-（x-2）2；
（2）（6a3-3a2+2a）÷2a．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AB=13，BC=10，
（1）求△ABC的面積；
（2）求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀理解：
若A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離2倍，我們就稱點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)．
例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是【A，B】的好點(diǎn)；又如，表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是【A，B】的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是【B，A】的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

（1）數(shù)
 
所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；
（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止．當(dāng)t為何值時(shí)，P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：（x+y）2=4，（x-y）2=3，試求：①x2+y2的值；　�、趚y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用科學(xué)記數(shù)法表示：-0.00081=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|a-2|+b2-2b+1=0，則a2-b=
 
．

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